（教案）第一单元 长方体和正方体的体积（1）-六年级数学上册 （苏教版）

凤凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏教版小学数学 长方体和正方体的体积（1） 教学内容： 教科书六上第16～17页例9、例10、试一试和练一练，完成练习四第1～3题。 教学目标： 1．使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学过程： 一、导入新课 谈话：通过之前的学习，知道什么叫物体的体积吗？ 1．出示长方体模型，谈话：你能告诉大家这个长方体体积是多少，并说说是怎样想的吗？（共含有12个小正方体，所以体积是12立方厘米） 2．质疑：出示一个无法割拼的长方体。它的体积是多少呢？ 谈话：有些长方体是不能分割的，我们要想出一些办法来计算它的体积。 3．揭示课题：长方体和正方体的体积（1）。 二、教学例9 1.出示：右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？ 2．教学例9： （1）要求学生每四人一组，用准备好的正方体拼搭出四个不同的长方体。并填表。 长/cm 宽/cm 高/cm 正方体的个数 体积/cm3 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④ （2）观察思考：长方体的长、宽、高各是多少？用了几个小正方体，怎样很快地知道用的正方体的个数？长方体的体积是多少？ 学生操作，用小正方体摆出一个大长方体。 学生汇报：用了多少个小正方体？摆成了一个长、宽、高各是多少的大长方体？长方体的体积是多少立方厘米？ 观察学生汇报所制成的表格：拼成的长方体的长、宽、高与体积之间有什么样的关系？ （3）学生填表，并全班交流。 （4）根据表格，引导分析，发现规律。提问：拼搭出的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 3．分析推想。 提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么? 引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。 三、教学例10 出示：用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 1．谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。 2．依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体? 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗? 3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。 学生动手操作。 追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? 四、概括公式 1．提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 通过交流得出公式：长方体的体积＝长×宽×高。 2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出：V＝abh。 3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第16页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。 让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a³的含义，进一步明确a³的读、写方法。 五、应用拓展 1．完成试一试。 出示：计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。 2．做练一练第1题。 出示：下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。 （1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？ （2）它们的体积各是多少？ 先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更