专题04 整式乘法与因式分解（难点）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题04 整式乘法与因式分解（难点） 一、单选题 1．（2022春·江苏·七年级专题练习）下列各题中，计算正确的个数是（    ） ①（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；②（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2+2； ③（-4ab）（-a2b）=2a3b2；④（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2ab． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列各式不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）一个长方形的隔离室，一边长为，另一边长为，则长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）如果是一个完全平方式，那么的值是（    ）． A． B．4 C．5 D．5或 5．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C．a(x+y)=ax+ay D． 7．（2020春·江苏镇江·七年级校考阶段练习）已知：a＋b＝1，ab＝－4，计算：(a－2)(b－2)的结果是（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 8．（2017春·江苏泰州·七年级阶段练习）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 9．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）-90能被(   )整除． A．86 B．89 C．92 D．93 10．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考阶段练习）已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（    ） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 11．（2023春·江苏·七年级专题练习）4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）已知，，，那么代数式的值是（    ）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．（2020春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）计算：2a•a2=_____；＝______； 2a2b3·（－abc ）＝_____；＝__________. 14．（2022春·江苏盐城·七年级校考阶段练习）计算的结果是________． 15．（2022·江苏·七年级假期作业）计算：___． 16．（2021春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）分解因式：________________， ________________． 17．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）若的积不含的一次项，则的值为 _____． 18．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）已知，则代数式的值为_______． 19．（2020秋·江苏无锡·七年级统考期中）边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 20．（2021春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）已知，，则________，________． 21．（2021春·江苏淮安·七年级统考期末）已知，，，则______． 22．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是________． 23．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和．现有这三种纸片各8张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为_________． 24．（2023春·江苏·七年级专题练习）阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 若为常数有一个因式为，则因式分解______． 三、解答题 25．（2022春·江苏盐城·七年级校考阶段练习）计算： (1)(－2ab)2·(－a3c2)·2a2b； (2)(a－b)3[－3(a－b)]2[－(a－b)]； (3)(－3a2b3)2×(－a3b2)； (4)(－4xy3)(－