专题16 反比例函数与几何图形综合问题（重点突围）-备战2023年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题16反比例函数与几何图形综合问题 【中考考向导航】 目录 【直击中考】 【考向一反比例函数中K值的几何意义】 【考向二反比例函数与三角形的综合问题】 8 【考向三反比例函数与矩形的综合问趣】 .15 【考向四反比例函数与菱形的综合问题】 …22 【考向五反比例函数与正方形的综合问愿】 32 【考向六反比例函数与圆的综合问题】 .2 【直击中考】 【考向一反比例函数中五值的几何意义】 例题：(2022辽宁盘锦校考一模)如图，点A、C为反比例函数y=《(x<0)图象上的点，过点A、C分别 作AB⊥x轴，CD1x轴，垂足分别为B、D,连接OA、AC、OC,线段OC交AB于点E,点E恰好为 OC的中点，当△ABC的面积为3时，k的值为】 B 【变式训练】 1.(2023安徽宿州，统考一模)如图，若反比例函数y=(x<0)的图像经过点4，AB⊥x轴于B,且6A0B 的面积为3，则k的值为 1 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2023广东深圳校考一模)如图，已知4是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数y=(x>0)的图像上， AB交x轴于点C,0A=0B,∠A0B=120°，aA0C的面积为25，则k=一 3.(202黑龙江线化校考二模)如图，在：40B中，0C平分∠40B,8-子反比例函数y=<0图 象经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为9，则k的值为 B 4.(2023秋安徽池州九年级统考期末)如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y=《(k>0)的 图象上，4C交y轴于点B,若点B是4C的中点，640B的面积为号，则k的值为 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2023重庆黔江校联考模拟预测)如图，两个反比例函数y=冬(k≠0)和y=3在第一象限内的图像依次 是C和C,设点P在C上，PC⊥x轴于点C,交C于点A,PD⊥y轴于点D,交C于点B,若四边形 PAOB的面积为5，则k=一 ●1 C? D B 0 6.(2023湖北省直辖县级单位校考一模)如图，矩形04BC与反比例函数片=上（片，是非零常数，x>0) 17 的图像交于点M,N,反比例函数为=上(k是非零常数，x>0)的图像交于点B,连接OM,0N.若四边 形0MBN的面积为3，则2k:-2k,= 【考向二反比例函数与三角形的综合问题】 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 例题：(2022江西抚州校考二模)如图，在等腰三角形AOB中，AO=AB,点O是平面直角坐标系原点，点 4在反比例函数y=(x>0)的图象上，已知O4=5,OB=6. A Bò六x ()求反比例函数的解析式： (2)过点A作AP垂直OA,交反比例函数的图象于点P,交x轴于点C, ①求直线AC的解析式： ②求点P的坐标. 【变式训练】 1.(2022辽宁盘锦.中考真题)如图，点A的坐标是(2,0)，△4B0是等边三角形，点B在第一象限，反 比例函数y=的图像经过点B 0 A (1)求反比例函数的解析式： (2)坐标平面内有一点D,若以A,O,B,D为顶点的四边形是菱形，请直接写出D的坐标. 4 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022江苏苏州统考一模)如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△4CD是等边三角形，边OA,AC 在x轴上，点B,D在第一象限，反比例函数)=>0)的图像经过边OB的中点M与边AD的中点N,已 知等边△OAB的边长为4. M (I)求反比例函数的表达式： (2)求等边△4CD的边长. 3.(2022四川雅安统考中考真趣)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AB0的直角顶点A的坐 标为(m,2),点B在x轴上，将△4BO向右平移得到△DEF,使点D恰好在反比例函数y=8(x>O)的 图象上 ⊙ (1)求m的值和点D的坐标： (2)求DF所在直线的表达式： (3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G,求SEFG. 【考向三反比例函数与矩形的综合问题】 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 例题：(2022春河南南阳八年级统考期末)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y