1.2 30°,45°,60°角的三角函数值同步精练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册1.230°，45°，60°角的三角函数值同步精练 一、单选题 1、如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点M,N分别为OB,OC的中点，则cos ∠OMN的值为() A·2 B, 2 c. 2 D.1 2、如图，等边△ABC,边长为8，点D为边BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边ADE,连接 CE,当ADE周长最小时，CE的长度为() A.1 B.2 C.4 D.8 3、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为0.75的 山坡上种树，也要求株距为4，那么相邻两树间的坡面距离为（) 是44444 A.5m B.6m C.7m D.8m 4、如图，洋洋一家驾车从A地出发，沿着北偏东60的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方 向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向，则下列说法正确的是（) 第1页/共6页 北 东 50 60 A.B地在C地的北偏西40方向上 B.A地在B地的南偏西30°方向上 C.∠ACB=50 D,m∠84C- 5、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，0P与x轴正半轴的夹角a的正切值是手则cosa的值是 () A号 B. 6、如图，两条宽度均为4Om的国际公路相交成Q角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴 影部分)的路面面积是(）。 1600 A m2 B. 160 m2 C.1600sina (m2)D.1600cosa (m2) sina cosa 7、计算2sin60°的值为() A.5 B, C.1 2 D 8、如果2sin2A-7sinA+3=0,那么∠A=(), A.30° B.45 C.60 D,90 二、填空题 1、如图，已知菱形ABCD的对角线经过原点O.且∠B=60°，A、C分别在双曲线y=3的图象上， 第2页/共6页 若B在双曲线y=《的图象上，则k的值为 2、如果锐角a满足2cosa=√2，那么a= 3、如图，在平面直角坐标系中，有一个R1aA0B,∠ABO=90°，∠AOB=30°，直角边OB在y轴 正半轴上，点A在第一象限，且OA=1,将R1aA0B绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原 来的两倍（即OA1=2OA),得到RIAOA,B,同理.将RIAOA,B,绕原点O逆时针旋转30°，同时把各 边长扩大为原来的两倍，得到R1△OA,B,,依此规律，得到Rt△OA2B1,则OB221的长度为 B 4、已知， 则锐角α的取值范围是 5、计算：2tan45°+(W5-π)°+1= 6、计算5V5+ -sin60°，结果是 2 三、解答题 第3页/共6页 1、计算：1-5s-2m6+ 2、计算⑧+2sin45-+5-斗 3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点，且 AE=CF·连接DE,DF,BE,BF· (1)证明：ADE≌CBF (2)若AB=4√互，AE=2,求四边形BEDF的周长， 第4页/共6页 _______________ 第5页∥共6页 5、先化简，再求值： 其中x=sin60°. 第6页/共6页