第1章整式的乘除 单元综合练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．计算﹣（3x3）2的结果是（　　） A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6 2．下列运算正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．2a6﹣a6＝2 C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2 3．如果多项式（x+2a）与多项式（1﹣x）的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 4．已知x+y＝3，xy＝2，那么x2+y2的值为（　　） A．13 B．7 C．6 D．5 5．一种病毒的直径约为0.00000252米，0.00000252米用科学记数法表示是（　　） A．0.252×10﹣6 B．2.52×10﹣6 C．2.52×10﹣7 D．2.52×10﹣3 6．已知a﹣b＝5，则a2﹣b2﹣10b的值为（　　） A．30 B．25 C．15 D．10 7．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A．a2+ab＝a（a+b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 二．填空题 8．若x3n＝3，则（2x3n）3+（﹣3x2n）3＝　 　． 9．如果a，b，c满足2a＝3，2b＝5，2c＝135，那么a，b，c满足的等式是　 　． 10．已知M＝（x﹣2）（x﹣6），N＝（x﹣4）2，则M与N的大小关系是 　 　． 11．计算：（﹣0.125）2023×22022×42021＝　 　． 12．如果（a﹣1）a+4＝1成立，那么满足它的所有整数a的值是 　 　． 13．已知（a﹣2022）（a﹣2020）＝3，则（a﹣2022）2+（a﹣2020）2的值为 　 　． 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则S＝　 　． 三．解答题 15．计算： （1）4a4b3÷（﹣2ab）2； （2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）． 16．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x的一次项，常数项是﹣6． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 17．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x﹣2）（x+2）+3x（3﹣x），其中x＝﹣2． 18．先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷（﹣2x），其中x＝3，y＝﹣1． 19．如图1，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　（用a，b表示）； （2）请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题： ①已知9a2﹣b2＝27，3a+b＝9，则3a﹣b＝　 　； ②计算：． 20．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的结论，若x+y＝7，x•y＝，则x﹣y＝　 　； （3）拓展应用：若（2022﹣m）2+（m﹣2023）2＝5，求（2022﹣m）（m﹣2023）的值． 参考答案 一．选择题 1．解：﹣（3x3）2＝﹣9x6． 故选：D． 2．解：A．a+a2不是同类项，不能合并，选项A不符合题意； B．2a6﹣a6＝a6，选项B不符合题意； C．（3a2）3＝27a6，选项C符合题意； D．a6÷a3＝a3，选项D不符合题意； 故选：C． 3．解：∵多项式（x+2a）与多项式（1﹣x）的乘积中不含x的一次项， ∴（x+2a）（1﹣x） ＝x﹣x2+2a﹣2ax ＝﹣x2+（1﹣2a）x+2a， 则1﹣2a＝0， 解得：a＝． 故选：B． 4．解：∵x+y＝3，xy＝2， ∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝9， ∴x2+y2＝9﹣4＝5． 故选：D． 5．解：0.00000252＝2.52×10﹣6． 故选：B． 6．解：∵a2﹣b2﹣10b＝（a+b）（a﹣b）﹣10b，a﹣b＝5， ∴a2﹣b2﹣10b＝5（a+b）﹣10b＝5a+5b﹣10b＝5a﹣5b＝5（a﹣b）＝25． 故选：B． 7．解：左图，涂色部分的面积为a2﹣b2，拼成右图的长为（a+b），宽为（a﹣b），因此面积为（a+b）（a﹣b）， 因此有：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故选：D． 二．填空题 8．解：∵x3n＝3， ∴（2x3n）3+（﹣3x2