第17章勾股定理 同步单元练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》同步单元练习题（附答案） 一．选择题 1．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　） A．10 B． C．10或 D．14 2．下列图中的字母所代表的正方形的面积为144的是（　　） A． B． C． D． 3．一个直角三角形中，一直角边和斜边的长分别为5和13，则斜边上的高为（　　） A． B． C．30 D．40 4．如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为（　　） A．12cm B．cm C．cm D．cm 5．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．S△ABC＝10 B．∠BAC＝90° C．AB＝2 D．点A到直线BC的距离是2 6．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形，其中3个三角形的面积分别为2，5，9，则第4个三角形的面积为（　　） A．6 B．9 C．11 D．12 7．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　） A．1 B． C． D．2 8．如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，则蝴蛛所走的最短路线的长度是（　　） A．20cm B．25cm C．23cm D．24cm 9．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A．20 B．25 C．30 D．32 10．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10米 B．12米 C．14米 D．16米 11．如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（　　） A．9分米 B．15分米 C．5分米 D．8分米 二．填空题 12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC的延长线于点E，连接BE．则BE的长为 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，AE与BC交于点D，CD：BD＝3：5，AC＝3，BE⊥AE，则BE的长度为　 　． 14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果正方形A、B、C、D的边长分别为3，4，1，2．则最大的正方形E的面积是　 　． 15．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝14，且AH：AE＝3：4．那么AH等于 　 　． 16．如图，有一圆柱形油罐，底面周长为24m，高为10m．从A处环绕油罐建梯子，梯子的顶端点B正好在点A的正上方，梯子最短需要 　 　m． 17．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元钱． 18．小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：　 　（填“能”、或“不能”） 三．解答题 19．如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC＝15，AB＝25，点D为斜边上动点． （1）如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE； （2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD． 20．如图，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD长． 21．如图，在△ABC中，AC＝4，AB＝8，BC＝6，AE、AD分别是BC边上的高和中线，求DE的长． 22．如图，一架长为5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC为3米． （1）求BC的长； （2）如果梯子的顶端B沿墙向下滑动2米，问梯子的底端向外移动了多少米？ 23．如图，把一块直角三角形（△ABC，∠ACB＝90°）土地划出一个三角形（△ADC）后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米． （1）求证：∠ADC＝90°； （2）求图中阴影部分土地的面积． 24．如图，A，B两点相距14km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知D