第6章一元一次方程 同步练习题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如果方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 2．对于ax+b＝0（a，b为常数），表述正确的是（　　） A．当a≠0时，方程的解是x＝ B．当a＝0，b≠0时，方程有无数解 C．当a＝0，b＝0，方程无解 D．以上都不正确 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）个球． A．5 B．6 C．7 D．8 5．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（　　） A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.5 6．已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．已知|2﹣x|＝4，则x的值是（　　） A．﹣3 B．9 C．﹣3或9 D．以上结论都不对 8．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（　　） A．x+5﹣x＝5 B．x﹣（x+5）＝1 C．x﹣x+5＝5 D．x﹣（x+5）＝5 9．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE＝x（cm），则由题意，得方程（　　） A．14﹣3x＝6 B．14﹣3x＝6+2x C．6+2x＝x+（14﹣3x） D．6+2x＝14﹣x 10．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，则代数式2020（m+x）（x﹣4m）+3x的值为　 　， 12．如果x＝8是方程（x﹣2）（x﹣2k）＝0的一个解，则k＝　 　． 13．我们规定能使等式成立的一对数（m，n）为“好友数对”．例如当m＝2，n＝﹣8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝　 　． 14．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是　 　． 15．若方程6x+3＝0与关于y的方程3y+m＝15的解互为相反数，则m＝　 　． 16．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5； ④（4*3）*2＝32．其中，正确的是　 　．（填序号） 三．解答题 17．解下列方程： （1）； （2）． 18．已知m满足的条件为：代数式2m的值与代数式的值的和等于5；n＝，试求mn的值． 19．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值． 20．数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的﹣1漏乘了6，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解． 21．阅读理解题：阅读例子：形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc， 例1：计算；例2：解方程＝4． 解：例1：＝2×4﹣1×（﹣3）＝8+3＝11； 例2：＝4⇒x﹣3×（﹣2）＝4⇒x+6＝4⇒x＝﹣2； 参照上面的解题过程，解下列各题：（1）计算；（2）解方程＝6． 22．已知方程4x+2m＝3x+1的解与方程3x+1＝6x+1的解相同． （1）求m 的值 （2）求代数式（m+2）2•（2m﹣）3值． 23．5月的第二个周日是母亲节，小东准备精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料．小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店．父亲贺