6.3 第1课时 实数（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 6.3实数 第1课时实数 学网目标 1.经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数：（重点） 2.进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；（重点） 3.理解实数与数轴的关系，并进行相关运用.（难点） 教学过程 一、情境导入 为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长 应取多少？你能计算出来吗？如果把225”改为其他数字，如200”，这时怎样确定边长？ 二、合作探究 探究点一：实数的相关概念及分类 【类型一】无理数的识别 例1在下列实数中：157,3.14,0,9，r,5,0.1010010001…,无理数的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：Π，5,0.1010010001… 故选C 方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数：第二类是化简后含有元 的数：第三类是无限不循环的小数 【类型二】实数的分类 例2把下列各数分别填到相应的集合内： -3.6,27,4,5,3-7,0,开2，一3125,227,3.14,0.10100… youyI7oo.CoM 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)有理数集合{ … (2)无理数集合{ …} (3)整数集合{ …: (4负实数集合{ …} 解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类，而有理数 分为整数和分数. 解：(1)有理数集合{-3.6,4,5,0，-3125,227,314，…}： (2)无理数集合{27,3-7,2,0.10100…，…}： (3)整数集合{4,5,0，-3125，…}： (4负实数集合{-36,3-7，-3125，…}. 方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复， 探究点二：实数与数轴上的点 【类型一】求数轴上的点对应的实数 例3如图所示，数轴上A,B两点表示的数分别是一1和3，点B关于点A的对称点为 C,求点C所表示的实数， A B -1 0 3 解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求 出点C所表示的实数 解：：数轴上A,B两点表示的数分别为一1和3，.点B到点A的距离为1+3则点C 到点A的距离也为1+3设点C表示的实数为x,则点A到点C的距离为一1一x,.一1一x =1十3，∴x=-2-3.∴点C所表示的实数为-2-3. 方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝 对值. 【类型二】利用数轴进行估算 例④如图所示，数轴上A,B两点表示的数分别是3和57，则A,B两点之间表示整 数的点共有() youyI1oo.coM 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A 013 5.7 A.6个B.5个C.4个D.3个 解析：3≈1.732，∴.3和57之间的整数有2,3,4,5，A,B两点之间表示整数的 点共有4个，故选C 方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小 ,牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大， 三、板书设计 实数实数的分类blc{Cavs4 alcol(有理数blcl{0alvs4 alcol(整数分数)无理数)实数与 数轴—实数与数轴上的点一一对应 教学反思 本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充 到实数.在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念，本节课要注意的地方有两个： 一是所有的分数都是有理数，如227；二是形如2,3等之类的含有的数不是分数，而 是无理数 YouyI7oo.CoM学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第1课时实数 【教学目标】 1、了解无理数和实数的概念：会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力： 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义： 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 【学难点与重点】 1、难点：理解实数的概念。 2、重点：正确理解实数的概念。 【教学过程】 一、 创设情境 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类 试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 房是品号 动手试一试，说说你的发现并与同学交流 (结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式) 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无