7.2.2 用坐标表示平移（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.2.2 用坐标表示平移 学写目标 1.掌握用坐标表示点的平移的规律：（重点） 2.了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法.（难点） 教学过程 一、情境导入 如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点，你能在坐标系中快速画出这 一组图案吗？ 二、合作探究 探究点一：点在坐标系中的平移 例1平面直角坐标系中，将点A(一3，一5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到 点B,则点B的坐标为() A.(1,-8)B.1,-2) C.(-6,-1)D.0,-1) 解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减求解 点A的坐标为（一3，一5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,点B的 横坐标是-3-3=-6，纵坐标为一5十4=一1，即（一6，-1）.故选C 方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右 加：上下移动改变点的纵坐标，下减上加， 探究点二：图形在坐标系中的平移 【类型一】根据平移求对应点的坐标 例圆2如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A'B'C',如果△ABC边上点P的 youyI7oo.CoM 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 坐标为(a,b),那么这个点在△4'B'C中的对应点P的坐标为() 543 A.(a+6,b-2)B.(a+6,b+2) C.(-a+6,-b)D.(-a+6,b+2) 解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让，点P的坐标也做相应变化 A(-3,-2),B(-2,0),C(-1,-3),A'(3,0),B'(4,2),C(5,-10.△4BC 向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A'B'C.,△4BC边上点P的坐标为(a,b),, 点P变换后的对应点P的坐标为(a十6，b十2).故进B. 方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根 据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律， 【类型二】平移作图 例3如图，在平面直角坐标系中，P(,b)是△ABC的边AC上一点，△4BC经平移后 点P的对应点为P1(a十6，b+2): (I)请画出上述平移后的△4BC1,并写出点A、C、A1、C的坐标： (②)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. 解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位： (2)以A、C、A1、C为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积。 解：(1)△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(-3,2)、C(-2,0)、A1(3,4)、C yuuy1700.CoM 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)如图，连接A41、CC1.S△4C41=12×7×2=7,S△4CC=12×7×2=7,故S四边 形ACC41=S△AC41+S△AC1C=7+7=14 方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加： 上下移动改变点的纵坐标，下减上加，求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和， 探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究 例④如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1 ，0),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)一(1,0)一(1,1)→(0,1)一…，且每秒 移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是 解析：方法一：动点运动的规律： (0,0),动点运动了0秒： (1,1),动点运动了1×2=2（秒），接着向左运动： (2,2),动点运动了2×3=6（秒），接着向下运动： (3,3),动点运动了3×4=12（秒），接着向左运动： (4,4),动点运动了4×5=20（秒），接着向下运动： 于是会出现：(44,44)，动点运动了44×45=1980（秒），接着动，点向下运动，而2011一1980 =31,故动点的位置为(44,44-31)，即(44,13). YoRyI7oo.CoM 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0,0)一(1， 0)一(1,1)→(0,1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0,2)用4秒，到(2,2)用6 秒，到(2,0)用8秒，到(3,0)用9秽，到(3,3)用12秒，到(0,4)用16书，依次类推，到 (⑤，5)用30秒.由上面的结论，我们可以得到