7.5数与代数—正比例和反比例（第1-2课时）（学案）六年级下册数学苏教版

“数与代数——正比例和反比例(第1课时)”学习单 班级 姓名 组号_ 【学习内容】苏教版六下P83“整理与反思”,完成P83-84“练习与实践”第1-6题。 【重点】 能自主整理解释比的意义和基本性质,能结合具体的例子解释比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间的联系,并运用相关知识解决实际问题。 【难点】 能自主整理解释比例的意义和基本性质,并运用相关知识解决实际问题。 【我的研究】 1. 仔细阅读数学书p83整理与反思中比和比例相关的内容。 (1)说一说什么是比,比的基本性质是什么?化简比和求比值一样吗? (2)什么是比例?比例的基本性质是什么?它和分数的基本性质、商不变的规律有怎样的联系呢? 2. 请在数学书上完成p83练习与实践1至3题。 (1)第1题四个小题中的比有怎样的联系与区别? (2)怎样判断两个比能否组成比例?能结合完成的练习说一说解比例的不同方法吗? 3.请尝试用学习过的知识解释:在比例中,内项的积等于外项的积。 4.对于今天的学习内容,你还能提出什么问题? 【组内过关】(课内完成) 1.= ( )÷24 = 3∶8 =( )% =( )[填小数] 2. 下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国同类土地资源总面积的百分数。 (1)我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区?林地呢? (2)写出东部地区和西部地区耕地面积的比。 (3)从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题? 【当堂检测】(课内完成) 1. 一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成(如右图)。 (1)写出两种地砖铺地面积的比,并化简。 (2)如果这个房间的面积是15平方米,两种地砖的铺地面积分别是多少平方米? 2. 分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的图上距离,再根据比例尺算出它们的实际距离。 (想一想,什么是比例尺?) “数与代数—正比例和反比例(第2课时)”学习单 班级 姓名 组号_ 【学习内容】苏教版六下P84-85“练习与实践”第7-10题。 【重点】 1. 能理解正比例和反比例的意义,并找到两种比例关系的联系和区别。 2. 能结合情境中的数据,根据数量关系(或图像)判断两个量是否成正比例或反比例关系。 【难点】 能结合数据正确绘制正比例关系的图像,并运用正比例或反比例的相关知识解决实际问题。 【我的研究】 1. 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例,请结合数量关系解释理由。 (格式规范:∵…… ,∴……。) (1) (2) (3) (4) 2. 纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。 (1)你能通过在图中描点连线,找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗? (2)这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少?纯酒精与酒精溶液呢? (3)其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少? (4)在上面的这几组数据中,包含有正比例关系吗?请说明理由 3.正比例和反比例关系分别可以用怎样的含有字母的式子表示?他们之间有怎样的联系与区别?请用你喜欢的方式记录在下面。 4.对于今天的学习内容,你还能提出什么问题? 【组内过关】(课内完成) 1.在右表中,如果x和y成正比例关系,?=( ); 如果x和y成反比例关系,?=( )。 2.判断各题的两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是反比例?(请说明理由) (1)步测一段距离,每步的平均长度和走的步数。 (2)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。 (3)一台收割机每小时收割麦子的面积一定,麦地面积和收割时间。 (4)图书室的藏书数量一定,每天借出和还回的书的本数。 (5)已知xy=10,x和y。 【当堂检测】(课内完成) 1. 右边的图像表示的是x和y的关系。 (1)x和y成比例吗?成什么比例? (2) 当x = 16时, y =( ); 当y = 12时, x =( )。 右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。 (1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么? (2)根据图像判断,行驶75千米耗油多少升? (3)汽车在市区行驶,每行50千米耗油6升,照这样的耗油量,在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点,再把它们按顺序连接起来。 学科网(北京)股份有限公司 $