湖北省武汉市武汉二中广雅中学2022-2023学年八年级下学期数学课堂作业（3.1周测）

2023武汉二中广雅八（下)数学课堂作业(3.1)】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若√a-1为二次根式，则a的取值为( A.a<l B.a≤1 C.a≥l D.a>1 2.下列计算中，正确的是（) A.(W6+2)2=8 B.(W5+√2)x5=√5x5=5 C.(4+2W3)×(4-2√3)=4 D.2W3+37=510 3.几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是() A.1.5,2,2.5 B.5,12,14C.3,4,5 D.1,2,5 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是() 号 3 B. C.0.2 D.2x 5.若x=V3-1,则x2+2x+1的值是（) A.l B.3 C.4-23, D.4+25 6.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距 离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得DB的长0.3米，则梯子顶 端A下落了()米. A.0.5 B.0.4 C.0.6 D.1 B P 第6题图 第8题图 第10题图 7.设x=V6-2,y=V5-3,z=V5,则y,z的大小关系是() A.x>y>z B.z>x>y C.x>2>y D.:>yx 8.如图，R1△ABC中，AC=8,BC=6,∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三 个半图，那么阴影部分的面积为() A.14 B.18 C.24 D.48 9.。已知9>0，将式子x士根号外的因式x移到根号内的正确结果为(】 A. B.y c.- D.-√y 10.如图，AB=AC=4,BO=5,P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP,PC的值是 () A.20 B.25 C.24 D.16 二、填空题（每小题3分，共18分） .计算(-2=—·层一 12.写出命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题 13.如图，R△ABC的直角边AB在数轴上，点A表 示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧 交数轴的负半轴于点D.若CB=l,AB=2,则点D D[B 0 表示的实数为一 14.如图，一根竹子原高10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断 处离地面多高？设折断处离地面的高为x尺，则可列方程为 ·(不用化 简) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16,AB=20,动点D从点A出发，沿 线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点 F,连结AF,CD.设点D运动时间为1秒.当△ABF是等腰三角形时，则(=」 秒 16.如图，∠MON=30°，OA=2,OD=8,线段BC在射线ON上滑动，BC=2√5，则四边 形ABCD周长的最小值是 D 3尺 D 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题 17.计算： (1)9W5+72-5√48 (2)(4V5-36)+2√2 18.先化简，再求值： 阿+xE-4W网>0≥0.其5-1.51 19.已知r=2-√2，=2+V2,求下列各式的值： (1)x2+2y4y2 (2)上_x x y 20.如图，在正方形ABCD中，E是C的中点，F是CD上一点，且CF=CD 求证：∠AEF=90° 21.如图，由49个边长为1的小正方形组成的7X7的正方形网格，小正方形的顶点为 格点，点O、AMN,B均在格点上 (1)直接写出O (2)点E在网格中的格点上，且△OME是以O为项角顶点的 等腰三角形，则满足条件的点E有 个： (3)请在如图所示的网格中，借矩形MNBA和无刻度的直尺 作出∠OW的角平分线，并保留作图痕迹 22如图1是6X6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 格点.在图I中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点，同时构造长方形DECF,使 它的各顶点都在格点上，他们借助此图求出了△AC的面积 (1)在图1中，所画出的△ABC的三边长分别是AB-,BC,AC=: △ABC的面积为 (2)在图2所示的正方形网格中画出△DEF(项点都在格点上)，使DE=√5，DF=√0， EF=√仍，并直接写出点D到EF的距离 (3)若△ABC中有两边的长分别为√5a、√3a(a>0),且△4C的面积为42，试运 用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为）中画出所有符合题意的 △ABC(全等的三角形视为同-一种情况)，并求出它的第三条边长填写在横线 上 图1 图2 图3 23.己知△ACB是等腰直角三角形，CA=CB, (1)如图1，△CDE是等腰直角三角形，点D在AB的延长线上，CD=CE,连接BD, 求证：BE⊥AB: (2)如图2，点F是斜边AB上动点，点G是AB延长线上动点，总有∠FCB=∠CGF, 探究AF,GF,BG的数量关系，并说明理由： (3)如图3，点