9第十九章第32课时　一次函数（4）——应用-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

教与学学导练 数学八年级 下册配人教版（内文） 教与学 学导练 数 学 华翰文化 第十九章一次函数 第32课时一次函数（4)一一应用 华翰文化 ULAHAN CUITLRE 知识重点 知识点一：一次函数的实际应用 一次函数在实际问题的应用中，先设出一次函数的关系 式y=x十b(k≠0)，然后根据条件确定k和 b的值，从而确定一次函数的关系式，最后利用一 次函数的性质解决问题， 华翰文化 ULAHAN CUITLRE 对点范例 1.爸爸为小明买了一双新的运动鞋，但要小明自己算出 穿几码的鞋.小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23cm, 爸爸42码的鞋子长26cm,那么自己穿的鞋子23.5cm是( B A.35码 B.37码 C.39码 D.40码 华翰文化 ULAHAN CUITLRE 知识重点 知识点二：分段函数的定义和应用 在一个变化过程中，函数y随自变量x变化的函数解析式 有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象 时，要根据自变量的取值范围分段描述，这种函数通常 称为分段函数 华验文化 2.某市出租车计费方法如图19-32-1，x（km）表示 行驶里程，y（元）表示车费。若某乘客有一次乘出租车 的车费为36元，则这位乘客乘车的里程为__17km。 图19-32-1 华翰文化 ULAHAN CUITLRE 典例精析 【例1】在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物 体质量x(kg)的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5 cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm. (1)写出y与x之间的关系式； (2)求当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度； (3)求弹簧长度为18cm时，所挂物体的质量. 思路点拨：根据一次函数的性质，结合题意和题目中的 数据求得y与x之间的关系式，再代入对应的已知量解答 即可. 华翰文化 目LAHAN CU,TLE 解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx十b(k≠0). 由题意，得 b=14.5, 解得 =0.5, k 3k+b=16. b =14.5. y与x之间的关系式是y=0.5x+14.5. (2)当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5. ∴.当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度是16.5cm. (3)当y=18时，18=0.5x+14.5.解得x=7. ∴.弹簧长度为18c时，所挂物体的质量是7kg 华翰文化 目LAHAN C1,TLE 举一反三 3.根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位乘客都可以 免费携带一定重量的行李，当行李的重量超过规定的重 量时，需付的行李费y(元)是行李重量x(kg)的一次 函数.己知行李重量为30kg时需付行李费150元；行李重 量为40kg时需付行李费300元. (1)当行李的重量x超过规定的重量时，求y与x之间的 函数解析式； (2)求每位乘客最多可免费携带的行李的重量， 华翰文化 目LAHAN C1,TLgI 解：（1)设y与x之间的函数解析式y=kx十b(k≠0). 由题意，得 30k+b=150解得 k=15, 40k+b=300. b =-300 ∴y与x之间的函数解析式是y=15x一300. (2)当y=0时，0=15x一300. 解得x=20. 答：每位旅客最多可免费携带的行李重量是20kg.