2023年北师大版中考数学一轮复习——二次函数与一元二次方程

2023年北师大版中考数学一轮复习一二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 -1.59 -1.16 -0.71 -0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件() A.1.2<x<13 B.1.3<x<1.4 C.1.4<x<1.5 D.1.5<x<1.6 2.二次函数y=x2-2x-3图象与y轴的交点坐标是() A.(0,1) B.(1,0) C.(-3,0) D.(0,-3) 3.如图，二次函数y=x2+br+c图象的对称轴是直线x=1,与x轴一个交点A(3,0),则与x轴的 另一个交点坐标是() 1 A.(0, B.(-,0) 2 C.(0,-1) D.(-1,0) 4.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：①b2-一4ac>0②a>0③b>0④ c>0⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交 点B(4,0),有下列结论：①2a+b-0,②abc>0:③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y <0时，-2<x<4,其中正确的是() 1/7 y A.②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④ 6.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如下表所示，则方 程ax2+bx+1.37=0的根是() 444 0 5 0.37 -1 0.37 A.0或4 B.5或4√5 C.1或5 D.无实根 7.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标为() A.(3,0) B.(0,3) C.(1,0) D.(0,1) 8.关于抛物线g(x)=x2+bx+2,下列说法错误的是(). A.开口向上 B.与x轴只有一个交点 C.对称轴是直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而增大 9.若抛物线yx2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是() A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D.m>1 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点（一1,0），对称轴为直线x=2, 则下列结论中正确的个数有() ①4a+b=0:②9a+3h+c<0:®若点A(-3,片)♪点B(-2，为力点C5,为） 在该函数图象上，则片<为<乃；④若方程(x+1)(x-5)=-3的两根为x和x，且 x<x2,则x<一1<5<x2, 2/7 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.抛物线y=2x2-3x-5与x轴两个交点之间的距离是 12.已知二次函数y=x2-x+”-1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是 4 13.函数y-x2+2x+1,当y0时，X= :当1<x<2时，y随x的增大而」 (填写“增 大”或“减小”). 14.如图，二次函数y=a2+bx+c的图象经过点A（-1,0),B(3,0).有下列结论：①图象的对称 轴为直线：x=1；②a:b:c=-1:2:3;③若0<x<4,则5a<y<-3a:④一元二次方程cx2 +x+a=0的两个根分别为-1和}，其中正确的结论有 (填序号). 15.己知关于x的函数y=(m-1)x2+2xm图象与坐标轴只有2个交点，则m= 三、解答题 16.已知二次函数yx2-x-6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积. 17.在平面直角坐标系中，求抛物线y=x2-2x-1与x轴的交点坐标。 18.已知二次函数y=x2-4x+3. ①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标： ②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点： ③直接写出y>0时x的范围 19.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其 运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x一6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m, 高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m 3/7 (1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围） (2)当h=2.6时，球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由． 20.已知二次函数y=a(x-m)(x+m-2)(a<0)与x轴只有1个交点，且经过点(2，-1)，求二次函 数的表达式． π如所坐标和，游物线y号先向右平移1个他的下平移与个单位， 得到新的抛物线y=ax^2+bx+c，该抛物线与y轴交于点B，与x轴正半轴交于点C。 （1）求点B和点C的坐标； （2）如图1，有一条与y轴重合的直线1向右匀速平移，移动的速度为