精品解析：云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题

享学利网 型组卷四 2022-2023学年高三上数学期末摸拟试卷 考生须知： 1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答.选择题必须用2B铅笔填涂；非 选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上. 2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 c:x_y =1 1若双曲线4m的焦距为4、5，则C的一个焦点到一条渐近线的距离为《) A.2 B.4 C.19 D.2W19 2.马尔大夫群岛是世界上风景最为优美群岛之一，如图所示，为了测量A,B两座岛之间的距离，小船从 初始位置C出发，已知A在C的北偏西45的方向上，B在C的北偏东15的方向上，现在船往东开2百海 里到达E处，此时测得B在E的北偏西30的方向上，再开回C处，由C向西开2√6百海里到达D处，测 得A在D的北偏东22.5的方向上，则AB两座岛之间的距离为() A.3 B.3V2 C.4 D.42 3.在棱长均相等的正三棱柱ABC=ABC中，D为BB,的中点，F在AC上，且DF⊥AC,则下述结论： ①AC⊥BC:②AF=FC:③平面DAC,⊥平面ACCA:④异面直线AC,与CD所成角为6O°其中正 确命题的个数为 第1页/共5页 亨学利网 B.2 C.3 D.4 4.已知ā，五，c是平面内的三个单位向量，若a16,则a+2+3a+25-d的最小值为() A√29-32 B.V29 C.√29-25 D.5 3 5.在等差数列{an}中，a,=-5,4+a。+a,=9,若b。=三(n∈N),则数列{b.}的最大值是( a A.-3 C.1 D.3 6如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别为棱AB,BC,CC,的中点，M为棱 AD的中点，设P,Q为底面ABCD内的两个动点，满足D,PI/平面EFG,D,Q=V7,则PM+PQ的 最小值为() 0 C B D M A.3V2-1 B.3V2-2 C.2V5-1 D.25-2 7.已知复数z满足？·220=1+2019（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是() A-1 B.1 C.-i D.i 8.已知集合M={x-4<x<2,N={xx2-x-6<0),则MnN= A{x-4<x<3} B.{x-4<x<-2 C{x-2<x<2 D.{x2<x<3 9.已知函数f(x)=x+e“,g(x)=ln(r+2)-4e°-，其中e为自然对数的底数，若存在实数x,使 f(x,)-gxa)=3成立，则实数a的值为 A.-ln2-1 B.-1+ln2 C.-In 2 D.In 2 10.已知复数z满足(1-)z=4i,则2=() 第2页/共5页 享学科网 空组卷四 A.22 B.2 C.4 D.3 11.从抛物线y2=4x上一点P(P点在x轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为M,且PM=5,设抛物 线的焦点为F,则直线MF的斜率为() A.-2 B.2 D. 3 12.在△ABC中，“sinA>sinB”是“tanA>tanB"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三1人中，抽取 90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为 14.若方程a=xa>0,a≠)有两个不等实根，则实数a的取值范围是 15.已知随机变量5服从正态分布N(3,c2),若P(5>6)=0.4,则P(5<0)= 16.已知随机变量X服从正态分布N(4,o2),P(X<6)=0.78,则P(X≤2)= 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列{an}满足a=1an=2a。1+2n-1n≥2)，数列{bn}满足bn=an+2n+3 (I)求证数列b}是等比数列： (Ⅱ)求数列{an}的前n项和S. 18已函数八到=amr+asm2r-2x0≤x<号引 (1)若a=0,求函数f(x的单调区间； (2)若f(x≥0恒成立，求实数a的取值范围. 9已知椭围℃号+0>b>0的左焦点为，上顶点为A,直线：与直线x+y-32=0垂直， 垂足为B,且点A是线段BF的中点. (I)求椭圆C的方程： (I)若M,N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线x=4 交于点Q,且MP.NO=9,求点P的坐标 第3页/共5页 学科网 组卷 20.如图，在四棱柱C-ABEF中，平面A