2023届高考物理二轮复习讲义：第三讲 曲线运动综合问题

第三讲 曲线运动综合问题 一、关联速度综合问题： ①识别合速度：物体的实际运动速度是合速度： ②分解速度：将合速度沿绳（杆）方向及垂直于绳（杆）方向进行正交分解： ③关联关系：其中沿绳（杆）方向的分速度相等。 【例】(2015年全国Ⅱ卷)如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过 较链用钢刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，、b可视为质点，重力加速度大小为g。则()。 A.a落地前，轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为√2gh C.a下落过程中，其加速疫大小始终不大于g D.a落地前，当a的机械能显最小时，b对地面的压力大小为mg ② 【析】 α与b两个物块被一根斜杆连接，所以斜杆关联两个物块。设某位置斜杆与竖直方向所成角为0，α物块沿竖直杆向下运 动的速度为，b物块沿水平地面向右运动的速度为。将这两个速度沿着斜杆方向及垂直于斜杆方向进行分解如图① 所示，此时依据速度关联得知：v=y。cos0=V。sin0。当a物块运动到地面时，0=90°，此时。=0。因此可知b物块 整个过程向右先加速运动，后减速到零；所以斜杆对b物体先是推力，后是拉力。对b先做证功，后做负功，A选项错 误于未态6的速度为，m以a初始机械等于：未态凯城能，则mgh=.儿=2g,B达顷正确对a “先”、“后”受力分析如图②所示，由于水平方向α物块处于平态，“"先”、“后”两个阶段对a物块由牛顿第二定律： mg-F,=ma1,a1<g;mg+F,=1a2,a2<g,所以C选项错误；当b物块向右加速运动时，a物块的机械能 在减小，减速运动时，α物块的机械能在增大，那么当b物块运动的速度最大时，就是α物块机械能最小，恰好此时斜杆 对两个物块均无作用力，对b物块受力分析如图③所示，可知地面对b物块的支持力等于mg,则D选项正确。 【答案】BD 【总结】①当物块初速度和末速度都为零，可以定性的判断为先加速运动后减速运动： ②对于轻杆对两端连接的物块的作用力的方向恰好相反，即对b是推力时，对a也是推力，对b是拉力时，对 a也是拉力。 二、平抛运动角度关系： 平地运动递动的轨迹 T @速度偏转角0：其正切值tan0=兰=匙 Vo Vo ②位移偏转角a:其正切值tana= 27 x vot Vo ③两者的关系：tan0=2tana 【推论】速度的方向延长线必经过水平位移中点。 【例】如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞过程中恰好与半圆轨道相切于B点。 O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g,则下列判断正确的是() 60 3gR 3v3gR A小抛出时拍的初速度为 B.小球抛出时的初速度为 2 2 C小球下落的高度h= -R 3W5 D.小球下落的高度h= R 4 30 【析】因为飞行过程中恰好与半圆嘞道 相切于B点，对其速度分解如图所示，则速度偏转 角正切值遵循a30°-多，其运动的水平位移x=)R=以，竖直下落的高度h=?8,解餐，二 3 3v3gR 2 2 hs③ R。所以选项BC正确，选项AD错误。 【答案】BC 【例】如图①所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖4与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37角， 两者相距为d,假设飞的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。(si37°0.6，co37°=08) 53 ① 【析】将飞镖的方向进行反向延长交于一点，这个点恰好是水平位移中点。设水平位移x,则片=2 tan530' tan370,片乃=d,解得r= 2 2 y2= d. 【答案】 【总结】飞镖的方向即速度的方向，反向延长后交于水平位移的中点，高度差为d,从而确定几何关系加以计算，可以很 快得到结论。 三、圆周运动的周期性与其他运动综合产生的多解性问题： 两种运动综合的关联是两个运动的时间院全相同，即等时性，圆周运动的周期性总会存在不同时刻符合运动情况，造成 多解。 【例】如图所示，半径为R的水平圆板，绕中心轴O0'匀速转动。在其中心轴上方高为h处水平抛出一小球，初速度方向和半径Q4 平行。要使小球钢好落圆板上的A点，那么小球的初速度为多少？圆板转动的角速度为多少？ 【析】小球运动至圆盘上需要的时间等于圆盘转整数圈的时间相等。 【解】由于刊小球做平抛运动，水平方向：x=R=V。1,竖直方向：y=h= 28.解器6= 圆盘转过的角度 V2h 满足01=k·2π=2kπ(k=1,2,3.)解得0=2kπ g (k=1,2,3.) 【练习题组3】 1,(多选)(2016年江苏卷)如图所示，一轻绳通过定滑轮O与小球B连接，另一端与套在竖直杆上的物块A连接，杆固定且足够长。 开始时，用手托住B使A静止在