第二章 第10讲 单摆-【考点同步解读】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版）

第二章〉机梳振动儿 第10讲 单摆 高考要求学业标准·考情分析 一·考点分布 学科素养· 一·命题趋势· 1,知道什么是单摆，理解单摆运动回复 力的来源及做简谐运动的条件.（★） 单摆周期与摆长的关系是高考中 科学思维 的常考知识点，通常结合实际情景考查 2.知道单摆的周期和什么因素有关，掌 单摆公式的应用，以选择题或填空题的 握单摆振动的周期公式，并能用公式 科学态度与责任 形式出现，难度较小，分值为4~6分： 解题.（★★★★★） 考点分类考点透析·典例到析 考点1 单摆的回复力 5年2考+ 第 ·核心总结， 四 ☆名师点拔 1.单摆的构成：长细线、小球 单摆的运动只有在摆角 2.理想化模型：一根没有弹性的细线，一端固定，另一端系 很小的情况下才能看作是简 一可看成质点的小球 谐运动，证明如下： 3.理想化要求 (1)细线的形变量与细线的长度相比可以忽略。 F (2)细线的质量与摆球的质量相比可以忽略. (3)摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略. 00 (4)空气的阻力与摆球受到的重力及细线的拉力相比可以 忽略 图10-1 4,回复力来源：由摆球重力沿圆弧切线的分力提供 如图10-1所示，设单摆 的摆长为，在最大偏角0很 ©考题1[2021·四川射洪中学月考]对于单摆的运动，以 小的条件下，摆球对O点的位 下说法中正确的是(). 移x的大小，与日角所对的弦 A.单摆运动时，摆球受到的向心力大小处处相等 长相等，与日角所对的孤长近 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 似相等，即x=OPOP C.摆球经过平衡位置时所受回复力为0 若摆角0用孤度表示，则 D.摆球经过平衡位置时加速度为0 由数学关系知sin0≈OP 舞单摆振动时，速度大小在变化，根据F=m二可知，向 票所以重力沿切向的分力 心力大小在变化，选项A错误：单摆运动的回复力是重力沿圆孤 切线方向的分力，选项B错误；摆球经过平衡位置时所受的回复 F=mgsin0突mg 95 /∥考点同步解读》】高中物理选棒性必修第一册R之 力为0，选项C正确：摆球经过平衡位置时，合力提供向心力，合力 令="坚，则F=红因 不为0，加速度不为0，选项D错误. 为F的方向可认为与x的方 答率C 向相反，则Fm=一kx ©变式1[2021·山东枣庄月考]关于单摆，下列说法中 由此可见单摆在摆角很 正确的是( ). 小时的振动为简诺运动。 A.摆球受重力、摆线的拉力、回复力和向心力的作用 B.回复力由重力和细线拉力的合力提供 第 C.单摆摆球所受的合外力指向平衡位置 D.摆角很小时，摆球所受回复力的大小跟摆球相对平衡位置 的位移大小成正比 第二 考点2 单摆的周期 5年4考 第三章 ·核心总结 ☆名师点拔 1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的 1.单摆的摆长 第四章 周期公式，并发明了摆钟 摆长是指从悬点到摆球 2单损的周期公式：T-2:、后 重心的长度，摆线长是从悬点 到摆线与摆球连接点的长度， 块 对单摆周期公式的理解，要注意以下几点： 不要把摆长与摆钱长弄混淆。 (1)单摆的周期公式在单摆偏角很小（小于5）时成立. 2.等效摆长 (2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l=线十球， 摆长！是指摆动圆孤的 (3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的 圆心到摆球重心的距离，而不 空间位置决定， 一定是摆线的长，如图10-4 (4)周期T只与和g有关，与摆球质量m无关，在振幅 所示。 较小时与振幅无关. 3.周期为2s的单摆叫作秒摆 ⊙考题2[2021·湖北黄冈联考]（多选）如图10-2所示，三 图10-4 根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L 甲：摆球在垂直纸面方向 的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO=30°.已知OC线长是 小角度摆动，等效摆长1甲 L,下端C点系着一个小球（忽略小球的半径），下列说法中正确的 Isin a 是(). lsin a.Tp=2x√g 4 、30 乙：摆球在垂直纸面方向 小角度摆动，等效摆长1： lsin a+l, Te=2n 1(sin a+1) 图10-2 96 第二章机械热动/ A.让小球在纸面内小角度摆动，周期T=2红√ 匹 ②方法梳理*： 确定单摆周期的方法 B.让小球在垂直纸面方向小角度摆动，周期T'=2x√ 3L (1)明确单摆的运动过 程，判断是否符合简谐运动的 C.让小球在纸面内小角度摆动，周期T=2红√2 L 条件. D.让小球在垂直纸面方向小角度摆动，周期T=π 4+81 时 (2)运用T=2x√居 g 注意【和g是否发生变化，若 解析当小球在纸面内小角度摆动时，摆长为L,故周期为 发生变化，则分别求出不同 和g时的运动时间. T=2xNg ，故A正确，C错误；当小球在垂直纸面方