2.2.1用配方法解一元二次方程（1）学案设计　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 mlddle school Ynchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学学紫设计 课题：2.2.1用配方法解一元二次方程(1) 学习目标： 1.会用直接开平方法解形如x+m)=n(m之0)的方程 2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程； 自学活动裸前豫本36、37页： 1.试写出：①完全平方式： @因式分解中的完全平方公式： 2.若关于x的方程x2-(m2)x4=0的左边可写成一个完全平方式，则m= 3.关于x的一元二次方程(x-1)2=-1的根的情况是 自学检测： 解方程：x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102 自学质疑： 我的问题（困难）： 课上研学 聚焦问题： 1.学生不能解决的问题 2.如何将一元二次方程变形为(x+m)=n(n20)的形式，进而用直接开平方法解方程？ 研究分享 探究1.你是如何解下列方程的？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72-102 探究2.填上适当的数，使下列等式成立。 x2+12x+=(x+6) x2-6x+=(x-3)7 x2+8x+=(x+)月 x2-4x+=(x-)2 你有什么发现： 探究3.解方程：x2+8x9=0. 勤勉博学·知行合 银川市第三中学 No.3 mlddle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学学紫设计 44444444444 当堂检测： 1.解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0 2.解下列方程 (1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8;(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x 3.配方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？ E保后学 2 勤勉博学·知行合 级川市第三中学 No.3 middle school Ynchuan 动勉三中ARE教学九年级（上）数学学案设计 一、巩固知识： 1.解下列方程 (1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10 (3)x2-6x=11 (4)x2-9x+19=0 2.如图，在一块长35、宽26的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的 一条边平行)，刹余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m,道路的宽应为多少？ 35m 二、拓展提升： 3.游行队伍有8行12列，后又增加了9人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了 多少行或多少列吗？ 4.“配方法”是初中数学常用的方法之一，对于x2-2x+y2+4y+5=0可以先写成x2-2x+1+y2+4y+4=0,即（x-1) 2+(y+2)2=0,再根据非负数的性质可求得x-1=0且y2=0,解得x=1且y=-2.请根据上述材料解答：己知x2 +y2+4x6y+13=0,求答-爱的值。 3 勃勉博学·知行合 一