27.1 图形的相似-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

第二十七章 相似 27.1 图形的相似以 A知识梳理·自主学习 变式1一1下列图形不是形状相同的图形的 是( 1.相似图形的概念 A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的 相同的图形叫做相似图形.两个图 照片 形相似，其中一个图形可以看作由另一个图 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程 形 得到 中原有图案和放大图案 2.成比例线段 C.某人的侧身照片和正面像 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段 D.一棵树与它倒映在水中的像 的比（即它们长度的比）与另两条线段的比 名师点睛 ,如 (即ad=bc),我们就 两个相似图形的形状相同，把一个图形放大 说这四条线段 或缩小就会得到另一个图形，如果两个图形 3.相似多边形 的大小相等，那么它们就是特殊的相似，即 (1)两个边数相同的多边形，如果它们的对 全等 应 分别相等，对应 成比 例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相 知识点二成比例线段 似多边形对应边的比叫做 典题2(2022邯郸永年区期中)下列四条线 (2)相似多边形的对应角 ,对应 段中，不能成比例的是( 边 A.a=2,b=4,c=3,d=6 【温馨提示】(1)全等是一种特殊的相似， B.a=√6，b=√3，c=1,d=√2 (2)只具备各角分别对应相等或各边分别对 C.a=6,b=4,c=10,d=5 应成比例的多边形不一定相似。 D.a=5,b=2√3，c=15,d=2 B典题变式·突破新知 变式2一1已知a,b,c,d是成比例线段，其中 知识点一相似图形的识别 a=4 cm,b=6 cm,c=8 cm,d= cm. 典题1请认真观察下面各组中的两个图形， 变式2一2(2022唐山路南区期末)两地的实 是不是相似图形，并说明理由. 际距离是2000m,在地图上量得这两地的距 离为5cm,则这幅地图的比例尺为 0⊙十次0加公8©日 一名师点晴 (1)(2) (3) (4) (5) 判断成比例线段的步骤：(1)将四条线段的 单位统一，(2)按由短到长或由长到短排序. (3)若前两个线段的比等于后两个线段的比 或前后两个线段的积等于中间两个线段的 积，则四条线段是成比例线段，否则就不是 成比例线段， 17 新导学课时练数学·九年级（下）·则 知识点三相似多边形的性质与判定 C阶梯训练·知能检测 典题3(2022唐山遵化期中)如图，四边形 【基础巩固练】 ABCD与四边形A'B'C'D'相似. 1.(2022唐山遵化期中)下列多边形一定相似 (1)a= ,它们的相似比是 的是() (2)求x,y的值. A.两个矩形 C D B.两个五边形 D a 9 6/140p 18 C.两个正方形 44620 15B D.两个等腰三角形 2.下列各组线段：①a=1,b=3,c=4,d=5: ②a=1,b=3,c=3,d=9:③a=√2，b=√5，c =√8，d=√20：④a=√3，b=√2，c=3,d=2. 其中a,b,c,d是比例线段的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示的三个矩形中，相似的是( 丙 A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.甲、乙、丙都相似 4.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 相似.若AB:FG=2:3,则下列结论正确 变式3一1如图，两个等边三角形、两个矩形、 的是( 两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的 一个图形在另一个图形的内部，对应边平 行，且对应边之间的距离都相等，那么两个 图形不一定相似的一组是( A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F B 5.两个相似多边形的最长边分别是10和30， 名师点晴 其中一多边形的最短边为6，则另一多边形 根据相似多边形的性质可求某些线段的长 的最短边为 度和某些角的度数，要注意以下方面：一要 6.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5 注意“对应”二字，找准对应边和对应角：二 厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘 要注意对应边不确定时，要分情况进行 米的等边三角形，则放大前后的两个三角形 讨论. 的周长比是 e 第二十七章相似 新导学课时练 7.如图，DE∥BC,DE=3,BC=9,AD=1.5, 10.如图，矩形ABCD的长AB为30，宽BC为 AB=4.5,AE=1.4,AC=4.2. 20. 1求铝能股的值。 (2)求证：△ADE与△ABC相似. 图1 图2 (1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1 的环形区域，图中所形成的两个矩形 ABCD与A'BC'D'相似吗？请说明理由. (2)如图2，x为多少时，图中的两个矩形 ABCD与A'B'C'D'相似？ 【思维拓展练】 8.(2020张家口怀安期中) D 如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC,E,F两点分别在AB,DC上 若A