26.2 实际问题与反比例函数-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

断导学课时练………数学·九年级(下)·R]_____ 26.2ⅳ实际问题与反比例函数 yy′y” A知识梳理·自主学习 反比例函数的应用 工作总量一定时，工作效率与____成反 比例；总价一定时，____与商品的数量成名师点睛 反比例；路程一定时，速度和_-成反比解决反比例函数应用题的步骤；(1)从实际 例；面积一定时，矩形的长与___成反比例。问题中抽象出函数模型；(2)代入已知对应 B典题变式·突破新知 值确定待定系数，建立反比例函数解析式； （3)根据表达式解决实际问题． 知识点一反比例函数的应用 典题1汽车的功率P(瓦)与行驶速度v(米/知识点二反比例函数与其他函数的综合 秒)和汽车所受的牵引力F(牛)之间的关系应用 为P=vF。某汽车的功率P(瓦)为一定值，典题2实验数据显示：一般成人喝250克低度 汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵白酒后，1.5小时内(包括1.5小时)其血液中 引力F(牛)之间的函数关系如图所示．酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的 （1)求出v关于F的函数解析式。关系可近似地用二次函数y=-200x^2+ （2)如果限定汽车的速度不超过30米/秒，400x表示；1.5小时后(包括1.5小时)y与 那么F在什么范围内?x可近似地用反比例函数y=（k>0)表示 （如图所示)． （1)求k的值。 （2)假设某驾驶员晚上在家喝完250克低度 0i000200030004000500F 牛白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72 毫克/百毫升?（用分钟表示〉 o1s-―x(小时) 变式1-1某学校要种植一块面积为 100m^2的长方形草坪，要求两边长均不 小于5m，则草坪的一边长y(单位：m)随 另一边长x(单位：m)的变化而变化的图 象可能是(）。 12 第二十六章反比例函数 新导学课时练 变式2一1某药品研究新所 少微克毫升) 的函数关系如图所示，则当电阻R为4Ω 开发了一种疫苗，现已 时，电流I为( 获批进入临床人体实 10x时) A.6A B. C.1A 验.现测得成人服药后 血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间 Ap(Pa) x(时)之间的函数关系如图所示（当4≤x≤ 10外---- 10时，y与x成反比). (1)根据图象可求出血液中药物浓度上升阶 2 R/O 16S(m9 第2题图 第3题图 段y与x之间的函数解析式为 ,下 3.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的 降阶段的函数解析式为 压强p(Pa)与受力面积S(m)之间的函数关 (2)血液中药物浓度不低于4微克/毫升的 持续时间为 小时 系式为p= ,如图所示，当S逐渐增大 一名师点晴 时，p( 解决分段函数问题时的注意事项：(1)每段 A.逐渐增大 B.为定值 函数都有相应的取值范国：(2)把实际问题 C.逐渐变小 D.无法判断 转化为图象上，点的坐标求解。 4.某产品的进价为50元，该产品的日销量 y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且 C阶梯训练·知能检测 当售价为每件100元时，每日可售出40件， 【基础巩固练】 为获得日利润1500元，售价应定为( 1.(2022承德四区期末)已知甲、乙两地相距 A.80元 B.90元 s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车 C.100元 D.120元 行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函 5.(2022唐山路南区期末)举出一个生活中应 数关系图象大致是( 用反比例函数的例子： h t/ 6.一种电器的使用寿命（月）与平均每天使用 /km/h】 /(km/h) B 时间1(h)成反比例，其关系如图所示. /h 月 t/h /kmh） /(km/h) c 0 (1)使用寿命（月）与平均每天使用时间 2.(2022唐山玉田期未)一款便携式音箱以锂 t(h)之间的函数关系式是 电池作为电源，该电池的电压为定值，工作 (2)当1=5h时，电器的使用寿命是 时电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)之间 个月 13 新导学课时练数学·九年级（下）·RJ 【思维拓展练】 【素养提升练】 7.一张正方形的纸片，剪去两 9.(核心素养一数学建模)心理学家研究发现， 个一样的小矩形得到一个 12 一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意 “E”图案，如图.设小矩形的 力随教师讲课的变化而变化.开始上课时， 长和宽分别为x,y,剪去部 12 学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学 分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函 生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后 数图象是( 学生的注意力开始分散.经过实验分析可 10f 知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟) 10i 5 2 2， 的变化规律如图所示（其中AB,BC分别为 0210x0210x0210x0210 线段，C