重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

西南大学附高2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1已知a,beR则a>b是网>b-l的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L,然后用水填满,这样继续下去,第三次填满后的硫酸浓度为() A.70.4% B.67.2% C.81% D.72.9% 3.已知函数f(x-2)的定义域为(-1,3),则函数g(x)= f(-x) 的定义域为() Vx-1 A.(L,3) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(3,7) 4已知sin(-)= cos(x- 5π 一等于() 6 25则 os2(x+5 6 175 175 A. B. C576 76 576 576 625 D.- 25 5.函数f(x)= x-1 的图象可能是() x+1 6定文4©B=x=%m∈neB,若A=24移,B=2,48则4⊙B中元素个数为() A.1 B.2 C.4 D.5 7.函数f)=-cos2开sim开+2的值域为() x2+1 x2+1 可▣ 扫描全能王创建 [别 B[县网) c.【-12 &已知a=ln2,b=sngc=3立,则a,sc的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 二、多选题(本大题共4小题,共20.0分.在每小题有多项符合题目要求) 9.若n∈N,a∈R,则下列四个式子中有意义的是() A.V(-2)2 B.(-2)+202西 C.a" D.n" 10. 1-cosx cOSx =的值可能为() sinx 1-sin2x A0 B.1 C.2 D.-2 11.下列结论正确的是() A若a>0,6>0,则≤ 2 2 ab 2 B.函数y=sinx- re(0,》的最小值为-3V2 sinx 2 C.函数f(x)=logo2x2-(m2+1)x+m的值域为R,则实数m的取值范围是R D若函数付=x号,则网在区间(-,0)上单调递增 12.已知函数fx)的定义域为D,存在a∈R,对一切x,x∈D,若x2-aK<x2-ax2时,都有 ∫(x)<(x)恒成立,则下列符合题意的函数有() A.f(x)=xI B.f(x)=2sin2x,x∈ C.f(x)=x2+mx-m D.f(x)=log2x 三、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.函数f(x)=x2-am-2的零点的乘积为 14.函数f)=2c0+1(其中c0sSx>0)取最小值时x的值是 COSx ▣▣ 扫描全能王创建 15.函数f(x)=21og2x-√og2x-1的值域是 3 则(x)的定义域可以是 16.已知函数f(x)=2sin(ox+p),(其中0>0,,p是常数),若x<3<x3且f(x)=f(x2)=f(x3), 0x一0x=2π,则x+,-2x2的取值范围是 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.化简求值: D(oogj÷若+am14+cos0g,+(2 25 4 (2)lg5+118am2-21og1V2-logo12. (1)求(AUB)⌒(AB) (2)若“x∈C,则x∈B”是假命题,求实数a的取值范围: 19.已知函数f(x)=2tan(x+p)(其中o>0,0<p<π)的最小正周期是2π,点P(π,0)是函数f(x)图象 的一个对称中心 (1)求(x)的解析式: (2)求f(x)的单调区间: (3)若fx)的定义域为 π 0 求(x)的最大值 20.函数fx)满足定义域为R,f(x)f(y)=f(xy)(k>0),对一切x,y∈R恒成立,若x≥0时,f)单 调递增: (1)求f(0),f(): (2)求x<0时,讨论fx)的单调性 2L.已知函数f(x)=2cos2x+2 asinxcosx+a. (1)若a=1,求f(x)的单调增区间: (2)求x 02 时fx)的最大值」 可▣ 扫描全能王创建 22.已知函数f(x)=x2-ax|x|+a|x|+1. (1)若存在实数m,使得∫(x)≥m(其中m为常数)对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围: (2)若存在实数n,使得函数g(x)=∫(x)-n(其中n为常数)有三个零点,求实数a的取值范围 ▣▣ 扫描全能王创建 尚西南大学附高2022-2023学年高一上学期期末考试 数学答案解析 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知a,b∈R则a>b是lq>b-l的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】结合图象以