第2章相交线与平行线 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 单元综合测试题（附答案） 一.选择题（共7小题，满分28分） 1.直线1上有A、B、C三点，直线1外有一点P,若PA=2cm,PB=4cm,PC=3cm,那 么P点到直线1的距离是() A.等于2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm且小于3cm 2.观察如图图形，并阅读相关文字：那么5条直线相交，最多交点的个数是() 两条直线相 三条直线相 交最多有1 四条直线相 交最多有3 个交点 交最多有6 个交点 个交点 A.10 B.14 C.21 D.15 3.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（) A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() D E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠A D.∠D+∠ACD=180 5.已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,若∠2=110°，则∠1的度数是() A.130 B.110° C.80 D.70° 6.如图，AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是() A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=180 C.∠ABE-∠D=90 D.∠ABE=2∠D 7.如图，已知∠ABD=∠NCE,AB∥CD,连接AE交BD于点F,∠AEC的平分线交直线 CD于点M,交线段BD于点G,∠AFD=110°，∠NMME=20°，则∠NCE的度数为() 0 G A,64 B.66 C.71° D.75 二.填空题（共7小题，满分28分） 8.∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，则∠3-∠2= 9.如图，直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,垂足为O,且OC平分∠AOF. (1)若∠AOE=40°，则∠DOE的度数为 (2)∠AOE与∠BOD的数量关系为 IO.已知三条线段AB,CD,EF满足：AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°，则∠ACD的度 数是 11.如图，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（见图中标示），若∠1 =65°，则∠2的度数是 12.一副三角板如图所示摆放，∠F=30°，∠B=45°，若EF∥BC,则∠EGB= y B C 13.如图，OP∥QR∥ST,若∠2=120°，∠3=80°，则∠1= T 14.如果有一个角的两边和另一个角的两边分别平行，其中一个角为(x+10)。,两一个角 为(2x-40)。,则这两个角的度数为 三.解答题（共6小题，满分64分） 15.如图，直线AB与CD相交于点O,OC平分∠AOM,且∠AOM=90°，射线ON在∠ BOM内部 (1)求∠AOD的度数： (2)若∠BOC=5∠NOB,求∠MON的度数. D 16.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG,FG平分∠AGC, 请说明AE∥GF的理由. 解：因为∠BAG+∠AGD=180°()， ∠AGC+∠AGD=180°()， 所以∠BAG=∠AGC( 因为EA平分∠BAG, 所以1分一（ 因为FG平分∠AGC, 所以∠2=马 得∠1=∠2( 所以AE∥GF( G D I7.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，连接BD、AD、EC、BF,AD分别交CE、BF 于点G、H,若∠DHF=∠AGE,∠ABF=∠C,求证：AB∥CD. H B 18.己知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC,AD交BE于F, (1)试说明：∠BFD=∠ABC: (2)若∠ABC=40°，EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数. B D G H 19.如图，已知AM∥BN,∠A=80°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC, BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于点C,D.(推理时不需要写出每一步的理由) (1)求∠CBD的度数 (2)当点P运动时，那么∠APB与∠ADB的大小关系是否发生变化？若不变，请找出 它们的关系并说明理由：若变化，请找出变化规律 (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数， C P D M 20.已知AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG ,请利用所学知识解决问题： (1)探究证明：如图1，试探究∠MGN与∠AMG、∠CNG之间有什么数量关系，并说 明理由 (2)拓展应用：如图2，若∠AMG与∠CNG的平分线相交于点P,请直接写出∠MGW 与∠MPN之间的数量关系。 (3)迁移提升：如图3，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已 知∠BMG=30°，请直接写出∠MGN4∠MPN的度数. M