2.3 不等式的解集 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

《2.3不等式的解集》同步练习（3) 一、选择题（共10小题) 1.若关于x的一元一次不等式组 [1-2x之x-2无解，则a的取值范围是(） x-a>0 A.a≥1 B.a>I C.a≤-1 D.a<-1 2.如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是() A.m<0 B.m<-1 C.m>1 D.m>-1 3.下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不 等式组是( -2-101 (x>2 x≤2 (x>2 x≤2 A. B. x>-3 D x<-3 x<-3 1x>-3 x≤1 4.不等式组 x>-3 的解集在数轴上表示正确的是() 301 C 。马 5.用不等式表示如图所示的解集正确的是( -2-101 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 6.解集是x≥5的不等式是() A.x+5≥0 B.x-5≥0 C.-x-5≤0 D.5x-2≤-9 7.如果不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a满足的条件是() A.a>0 B.a<-2 C.a>-1 D.a<-1 8.下图所表示的不等式组的解集为( A.x>3 B.-2<x<3 C.x>-2 D.-2>x>3 第1页（共3页） 9.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为() A,x>2 B.x≤4 C.2≤x<4 D.2<x≤4 10.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中己知了乙、丙的 体重，则甲的体承的取值范围在数轴上表示正确的是() 乙45s 、甲 甲不 △丙554 A. B名 國+ C 4555 名 二、填空题（共5小题） 11.若不等式组 x>-3 无解，则α的取值范围是」 x<a 12.如图，在数轴上表示的x的取值范围是 -2-10 12 13.已知不等式组 「x≤1 的解集是x≤1，则m的取值范围是 x≤m 14.若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 -3 -1 0 15.不等式组 x<1 的解集为 x<-3 三、解答题（共4小题） 16.如图所示，O为数轴的原点，A、B、M为数轴上一点，C为线段OM上的动点，设x 表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和. (1)若y的值不超过70，求x的取值范围： (2)求y的最小值. 0 102030 17.我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点A、B在数 第2页（共3页） 轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB=|a-b|。 根据以上知识解决问题： 如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-7，1，1， (1)AB=___ （2）若点P是数轴上一点，且PA=2PC，则点P表示的数为_ (3)若点E从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点F从B出发， 以每秒1个单位长度向右运动，点E到达点C后立即返回，当点F到达点C时，两点同 时停止运动．当运动时间为t秒时，求EF的值（用含t的式子表示） 18．阅读理解：我们把ab称为二阶行列式，其运算法则为=ad-bc．如： 22-2×5-3×4--2，解不等式23-x>2x-3，请把解集在数轴上表示出来。 19．请阅读求绝对值不等式h|<3和/>3的解集过程。_ 对于绝对值不等式|<3，从图1的数轴上看：大于-3而小于3的绝对值是小于3的 所以|<3的解集为-3<x<3， 对于绝对值不等式h|>3，从图2的数轴上看：小于-3而大于3的绝对值是大于3的， 所以|>3的解集为x<-3或x>3. 3<x<3┐ 已知关于x，y的二元一次方程组^2x-y=4m-5的解满足x+|≤3，其中m是负整数，求 m的值。 第3页（共3页）