7.1.2平面直角坐标系（导学案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

学和同学计的原刚，让学习更客易！ 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.2平面直角坐标系 空学利网 李钟闪原到，让李司更客易！ 核心素养目标： 认识平面直角坐标系的意义： 2 理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出 点的位置； 3 会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置， 会学科网 学科闪原创，社学司更会易！ 情境引入： 直角坐标系的传奇故事 在1619年11月10日这个特殊的日子里，一切看起来与以往没什么不同.患病 请假的笛卡儿还是躺在床上进行思考，主题仍是一直困扰着他的代数和几何联 系的途径.就在他绞尽脑汁一筹莫展之时，天花板上一只爬来爬去的蜘蛛无意间 引起了他的兴趣这只蜘蛛正忙着在天花板靠近墙角的地方吐丝结网，它忽而沿 着墙面爬上爬下，忽而沿着吐出的丝在空中缓缓移动，看着看着，笛卡儿眼睛 发亮若有所悟因为他朝思暮想的问题中，最大的障碍就是如何构造几何的点与 图1 代数的数之间的对应关系，蜘蛛给了他极大的启发 不知不觉天色已晚，既疲倦又兴奋的笛卡儿带着焦急而愉快的心情进入梦境， 头脑中却总浮现着这只悬在半空中的蜘蛛，笛卡儿突然意识到：如果用两面墙 的交线及墙与天花板的交线作为参照系，那么应用长、宽、高上的三个数不就 能确定蜘蛛的空间位置了吗？猛然惊醒的他一下从床上爬起来，在纸上画了三 条互相垂直的直线，分别表示两面墙的交线及两面墙与天花板的交线，并用一 个点表示空间的蜘蛛.图形清晰地印证了思路的正确性，只要测出这个点到三个 平面的距离，就可以准确标出蜘蛛的空中位置.受此启发，笛卡儿毫不费力地得 出用有序数对(a,b)表示平面上一点P的方法.直角坐标系由此产生 图2 会学利网 拳科闪原创，社年司更客易！ 交流预习： 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上 每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标， 例如，点A在数轴上的坐标为一4，点B在数轴上的坐标为2. 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确 定了.例如，数轴上坐标为4的点是点C. 会学利网 学科闪原创，社学司更会易！ 互助探究： 类似于利用数轴 ●C 确定直线上点的位置， 能不能找到一种方法 来确定平面内的点的 位置呢？ D ●B 。学科阿 李科闪原创，让李司更会易！ 新知讲解： 一、平面直角坐标系的概念 y5 如图，我们可以在平面内画 两条互相垂直、原点重合的 4 数轴，组成平面直角坐标系 3 竖直的数轴称为，轴或纵 轴；取向上方向为正方 2 向 4 -3-2 1 2 两坐标轴交点为平 -1 水平的数轴称为x轴或横轴， 面直角坐标系的原 -2 习惯上取向右为正方向 点 -3 -4 会学科网 学科网原创，让李司更参易！ 5 有了平面直角坐标系， N 340 平面内的点就可以用一个有 3 序数对来表示了 例如，由点A分别向x轴和轴 作垂线，垂足M在x轴上的坐标3， M 43 2 B 4 5 6 垂足W在，轴上的坐标是4，我们说 -1 A点的横坐标是3，纵坐标是4，有 -2 序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记 作A(3,4),类似地，请你写出点B, -39 D Ba C,D的坐标：B(,_),C),D(__) -34 4 学科闪原创，社学司更会易！ 互助探究： 5 轴上的点的横 20 思考：原点O的坐标是什么？ 坐标为0，例 x轴和轴上点的坐标有什么特 如(0,1)，.(0，-1)2 11.00 413 ■2D 4 55 点？ -3.00 -1 2 原点O的 坐标为(0,0) x轴上的点的纵坐 标为0，例如 （1,0), (0,-1) 学W网 新知讲解：二、象限的概念 会学科阿 学科闪原到，让司更会易！ 例1 在直角坐标系中，描出下列各点：A(4,5),B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4) 纵轴 5 4 B :3 32 -1 5 横轴 } -2 -3令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.1.2平而直角坐标系 知识点1平面直角坐标系 知识点总结 知识点2各象限内、坐标轴上点的坐标特征 知识点3特殊点的坐标的特征 题型1利用平面直角坐标系象限的符号特征判断点的位置 平面直角坐标系 题型总结 题型2利用平面直角坐标系内图形位置写点的坐标 题型3由点到坐标轴的距离确定点的坐标 拓展角度1利用点的坐标的特征探究横或纵坐标相等的图形的性质 拓展培优 拓展角度2利用点的坐标画图求解相关问题 拓展角度3在坐标系中求图形的面积 夯基训练 知识点1平而直角坐标系 1.如图所示，点A、点B所在的位置是() A A.第二象限，y轴上 B.第四象限，y轴上 C,第二象限，x轴上 D.第四象限，x轴上 知识点2各象限内、