第17章 勾股定理 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是() A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 2.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交 数轴于点A,则点A对应的数是() A.√2 B.1 C.√3 D.2 77777777777777 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于 点D.若AC=3,BC=4.则BD的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面3米折断，量得倒下部分树尖与树根的 距离是4米，这棵树在折断前的高度是() A.7米 B.8米 C.9米 D.10米 5.在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.a2:b2:c2=1:3:2 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C-3:4:5 6.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为() A.13 B.8 C.25 D.64 7.在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是() A.1 B.5 c.√7 D.5或√7 8.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根 芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是( A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方 形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则 ab的值是( A.10 B.8 C.6 D.4 10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm,BC-8cm,现将直角 边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于() A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少 需 米. A 1 As 1 A 3 A 1 A 1O 第11题图 第13题图 12.在△ABC中，AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm,那么△ABC的面积是 cm2. 13.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为 14.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC,则AC边上的 第2页（共12页） 高长度为_____． c∈ 第14题图第15题图 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点 （不与点B、C重合)，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落 在射线BC上的点F处．当△AF为直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(8分)一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m。 （1）这个梯子的顶端A距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗? 第3页（共12页） 17.(9分)如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6 米，荡秋千到AB的位置时，下横B距静止位置的水平距离EB,等于2.4米，距地面 1.4米，求秋千AB的长， E2.4\B 14 0.6 18.(9分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示，现计划在空地上种 植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m,BC12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要 200元，问要多少投入？ D 第4页（共12页） 19.(9分)如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建 一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A,CB⊥AB 于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方？ D B 20.(9分)问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为W5、√10、√13，求 这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方 形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点 处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上. (2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为V2、√8、√10 ①判断三角形的形状，说明理由. ②求这个三角形的面积. B 图1 图2 第5页（共12页） 21.(10分