第9章 中心对称图形-平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

第9章 中心对称图形-平行四边形 章末检测卷 全卷共26题，满分：120分，时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏·一模）以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键． 2．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（     ） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可． 【详解】解：A. 当AB＝BC时，它是菱形，正确，不符合题意； B. 当AC⊥BD时，它是菱形，正确，不符合题意； C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形，正确，不符合题意； D. 当AC＝BD时，它是矩形，原选项不正确，符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，解题关键是熟记相关判定定理，准确进行判断． 3．（2022·山东潍坊市·八年级期末）如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据可得△ACD为等腰三角形，再由结合“三线合一”性质可得E为CD的中点，从而得到EF为△CBD的中位线，最终根据中位线定理求解即可． 【详解】∵，∴△ACD为等腰三角形， ∵，∴E为CD的中点，（三线合一） 又∵点是的中点，∴EF为△CBD的中位线，∴，故选：C． 【点睛】本题考查等腰三角形三线合一的性质以及中位线的性质，准确判断出中位线是解题关键． 4．（2021·重庆中考真题）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．75° D．80° 【答案】C 【分析】根据斜边中线等于斜边一半，求出∠MPO=30°，再求出∠MOB和∠OMB的度数，即可求出的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形中，∴∠MBO=∠NDO=45°， ∵点O为MN的中点∴OM=ON，∵∠MPN=90°，∴OM=OP， ∴∠PMN=∠MPO=30°，∴∠MOB=∠MPO+∠PMN =60°， ∴∠BMO=180°-60°-45°=75°，，故选：C． 【点睛】本题考查了正方形的性质和直角三角形的性质、等腰三角形的性质，解题关键是熟练运用相关性质，根据角的关系进行计算． 5．（2022·陕西宝鸡市·九年级期末）如图， 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由菱形的性质得出BD＝12，由菱形的面积得出AC＝9，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝2OB＝12， ∵S菱形ABCD═AC×BD＝54，∴AC＝9，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝4.5，故选：B． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 6．（2021·辽宁丹东市·九年级期末）如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积为（ ） A．12 B．12.5 C．15 D．24 【答案】A 【分析】首先根据直角三角形斜边中线的性质得出，然后利用勾股定理求出EM的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：如图，过点M作交CD于点E， ∵，，是的中点， ， ． ∵，， ， ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查直角三角形的性质及勾股定理，掌握直角三角形斜边的中线是斜边的一半是解题的关