2022-2023学年高二物理竞赛课件：表面相与液滴的形成

1 表面相与液滴的形成 2 一、曲面及其表面相 表面相是复相系统中一类重要的相。 界面为平面时不存在表面相。 在新相的形成和成长中，曲面的表面张力和表面相的影响不能忽略。 3 设α、β、γ分别为液相、气相和表面相，且液相是分布在气相中的液滴。 系统的热平衡条件： Tα=Tβ=Tγ 系统总自由能： F=Fα+Fβ+Fγ T、V不变，系统发生一个虚变动。三相的物质的量、体积和面积的变化分别为 n、V  、n、V、A（表面为几何平面，因此设n=0）。 外界对系统做的功是把-pdV改为A。 虚变动中物质总量和总体积不变： 4 利用开系的自由能的基本微分方程 dF=-SdT-pdV+dn 则相应的自由能的变化分别为： 整个系统的自由能变化为： 5 为简单起见，假设液滴是球形的，则 ： 所以： 6 由于  Vα 和  nα 是任意的独立参量, 所以得：           (力学平衡条件) (相平衡条件)  可见： 1. 三相的相平衡条件仍为两相的化学势相等。 2. 力学平衡条件表明：由于表面张力的存在，平衡时球形液滴内部的压强比蒸汽的压强大； 当r→∞时，过渡到Pα=Pβ，即分界面为平面时的力学平衡条件。   7 二、液体表面系统的热力学函数 1. 表面系统的状态参量： 简单系统 表面系统 p σ V A -pdV σdA 8 表面系统的物态方程：f(,A,T)=0 与面积无关，所以物态方程简化为：=（T）。 由dF=-SdT+dA得： 积分得： 当A=0时，表面消失，积分常数F0=0，则 F=A 或者=F/A，说明液体表面张力系数就是单位面积的自由能。 2、热力学函数 9 该系统的熵： 由吉布斯-亥姆霍兹方程可得表面系统的内能： 可见，由=（T）可以得到表面系统的全部热力学函数。（ 是特性函数） 10 三、液滴的形成 气液两相平衡 ，在分界面（液面）为平面时， 力学平衡条件：pα=p 相变平衡条件： α(T,p)= (T,p) 分界面为曲面时，设两相（气、液）平衡时的蒸汽压强为P´，此时液滴的压强为p’+2/r。由分界面为曲面的平衡条件:   给出曲面上的蒸汽压强P´与曲面半径r的关系 .    11 将液体的化学势 按气液界面为平面时的压强P做展开，只取一级近似，得 ： (a) 是摩尔体积 12 第六节 Ehrenfest相变、分类及其方程 12 艾伦菲斯特 $