2023年中考数学图形的性质----圆

2023中考数学图形的性质----圆 一、选择题 1. 如图，四边形内接于，，则的度数是(    ) ( 第1题图 ) ( 第3题图 ) ( 第4题图 )A. B. C. D. 2. 下列语句正确的个数是．(    ) 过平面上三点可以作一个圆；平分弦的直径垂直于弦； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形的内心到三角形各边的距离相等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 某款“不倒翁”图的主视图是图，，分别与所在圆相切于点，，若该圆半径是，，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连接，，，，若的半径是，，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，直线与相切于点，过，分别作，，垂足为点，，连接，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. ( 第6题图 ) ( 第8题图 ) ( 第5题图 ) 6. 如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是(    ) A. B. C. D. 7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为米，半径长为米若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接，若，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动没有滑动一周，则它的中心点所经过的路径长为(    ) A. B. C. D. ( 第15题图 ) ( 第10题图 ) ( 第9题图 ) 10. 如图，直径为的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，则的余弦值为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 12. 如图，是的切线，为切点，与交于点，以点为圆心、以的长为半径作，分别交，于点，若，，则图中阴影部分的面积为            ． ( 第14题图 ) ( 第13题图 ) ( 第12题图 ) 13. 如图，分别以边长为的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知是的内切圆，则阴影部分面积为______． 14. 如图，正方形内接于，的半径为，以点为圆心，以为半径画弧交的延长线于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为          ． 三、解答题 16. 如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作垂直于直线，垂足为，交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的半径． 17. 如图，直线交于、两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为． 求证：为的切线； 若，，求的长． 18. 如图，在中，，，点为边的中点，点在边上，以点为圆心的圆过顶点，与边交于点． 求证：直线是的切线； 若，求图中阴影部分的面积． 19.已知：如图，是的外接圆的直径，是的高． 求证：； 已知，，，求的直径的长． 20. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点． 求证：是的切线； 求证：∽； 当，时，求线段的长． 21. 如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结． 求证：是的切线； 设交于点，若，，求劣弧的长． 22. 如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接． 求证：是的切线． 若，，求的半径． 23. 如图，已知，以为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且． 判断所在直线与的位置关系，并说明理由； 若，，求的半径． 24. 如图，是的外角的角平分线，与的外接圆交于点，． 求所对圆心角的度数； 连，，求证：； 探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1页，共 7页 2023 中考数学图形的性质----圆 一、选择题 1. 如图，四边形����内接于⊙�，∠� = 110°，则∠���的度数是( ) A. 70° B. 110° C. 135° D. 140° 2. 下列语句正确的个数是 ．(