18.1.1平行四边形的性质 分层练习　　2022-2023学年人教版数学八年级下册

1811平行四边形的性质(I） 例1如图，已知ABEG，BC/EF，AC|FG． (1)图中有几个平行四边形?将它们表示出来． (2)几个平行四边形的面积有何关系? 例2解答下列问题． (1)在例1的条件图形中，与AC相等的线段有 ___，与∠E相等的角有_ (2)如图，在二ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若口ABCD的 周长为16，则EC的长为_— （2）题图（3）题图 (3)如图，在∠ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△ADE处，AD'与 cE交于点F．若∠B=52，∠DAE=20，则∠FED的大小为 (4)如图，在乙ZABCD中，AE=CF。求证：AF=CE． B━ 基础巩固 1.如图，ABIEFDC,ADIMNIBC,则图中平行四边形一共有() A.5个B.7个C.9个D.10个 (1题图) (2题图) 2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是() A.∠I=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AB=AC 3.如果平行四边形的周长为120cm,相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为() A.35cm B.28cm C.42cm D.25cm 4.如图是用4个平行四边形拼成的帆船”，已知点A,B,C共线，则∠D+∠E+∠F+∠G= 度 (4题图) (5题图) 5.如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.若 AD-5,AP=8,则△APB的周长为。 6.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF. 能力提升 1.在了ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,则了ABCD的周长为() A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm 2.如图，在了ABCD中，∠B=110°，延长AD至点F,延长CD至点F,连接EF,则∠E +∠F的度数为() A110°B.30° C,50°D.70° 6 58 (2题图) (3题图) 3.如图，四边形ABCD与四边形CEFG均为平行四边形，则下列等式错误的是() A.∠1+∠8-180° B.∠4+∠6-180° C.∠2+∠8=180° D.∠1+∠5=180 4.如图，在了ABCD中，AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于点E,交BA的延长线于 点F,则AE+AF的值为() A.2B.3 C.4D.6 (4题图) (5题图) 5.如图，己知了AOBC的顶点O(O,0),A(一1,2)，点B在x轴的正半轴上，按以下 步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于点D,E:②分别 以点D,B为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F,③作射线O, 交边AC于点G.点G的坐标为() A.(5-1,2)B.(V5,2)C.(3-5,2)D.(V5-2,2) 6.平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则平行四边形的较长边是 7.如图，将了ABCO放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，O), 点C的坐标为1,4)，则点B的坐标是 (7题图) (8题图) 8.如图，已知等腰△ABC的腰长AC-a,D为底边BC上任意一点，DE‖AC,DE/AB,则 四边形AEDF的周长为 9.如图，在了ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB, 则∠EBC的度数为 (9题图) (10题图) 1O.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E,交CD 于点F,AB=5,AD=2,则CE的长为 I1.如图，将了ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F.若∠ ABD-48°，∠CFD=40°，则∠E的度数为 11题图) (12题图) 12.如图，P为平行四边形ABCD内的任意一点，S0ABCD=20cm2,则S阴彬=一cm2. 13.如图，了ABCD的周长是36cm,从点D分别向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4 √3cm,DF=5√3cm (1)求这个平行四边形的面积： (②)求∠EDF的度数 I4.如图，在了ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE-BC,过点A作AF⊥CD 于点F,交DE于点G,连接AE (I)若AE平分∠BAF.求证：BE=EG: (②)在(I)的条件下，若∠B=70°，求∠CDE的度数。 D 15.如图，在平面直角坐标系中，以点○0,0)，A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形， 下列各点不能作为平行四边形顶点的是() A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 2 .A 2-11234→* -2 (15题图) (16题图) 16.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC,CF平分∠BC