精品解析：山东省临沂市费县2022-2023学年 九年级上学期数学期末试题

九年级数学试题 2023.2 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 五个人分成四组，这四组中有一组必有2人 D. 打开电视，正在播放动画片 4. 疫情期间，市政府为了解决市民买药贵，下调了某药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至81元，设这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程（   ） A. B. C. D. 5. 有以下说法①在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的弧是等弧；④直径是弦，弦是直径．其中说法错误的是（　　） A ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，，且BC＝6，，则DE的长等于（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 7. 已知方程的两个根分别为、，则的值为（ ） A. B. C. 7 D. 3 8. 如图，，是的切线，，是切点，点在劣弧上，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 10. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线过三点，则大小关系是(　　) A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为________． 14. 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为9cm，底面圆的半径为3cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角是 ___________度． 15. 将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为______． 16. 在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角是____度 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 解方程： （1）x2－2x－3＝0 （2）（x﹣3）2＝2x﹣6 18. 如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．其中甲投放一袋垃圾，乙投放两袋垃圾． （1）求出甲投放的垃圾恰好是厨余垃圾的概率； （2）求乙投放的两袋垃圾是不同类别的概率． 19. 如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得． （1）求证：直线是的切线； （2）过点作于点，交于点E，若半径为，，求图中阴影部分（弓形）的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）请画出与关于原点对称的； （2）将绕原点O顺时针旋转后得到，请画出； （3）在（2）的条件下，点A经过的路径长______（结果保留根号π）． 21. 如图所示，中，，高，作矩形，使得P、S分别落在、边上，Q、R落在边上． （1）求证：； （2）如果矩形是正方形，求它的边长． 22. 如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像分别交于，两点，已知点坐标是，． （1）求一次函数与反比例函数的解析式： （2）直接写出不等式的解集 （3）求面积． 23. 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动． （1）当运动员运动到离处的水平距离为米时，离水平线的高度为米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）在（1）的条件下，当运动员