用待定系数法求一次函数解析式 教学设计 2022--2023学年人教版数学八年级下册

用待定系数法求解一次函数解析式教学设计 课程基本信息 年 学 学科 数学 八年级 秋季 级 期 学 教师 校 课题 用待定系数法求解一次函数解析式 教科书 书名：数学 出版社：人民教育出版社 教学目标 一、通过本节课学习，培养学生数学思考能力以及独立做题能力，鼓励学生学习数学的 信心，培养学生学习数学严谨的思维，以及做数学题验算的好习惯。 二、通过本节课的学习，学生能够理解待定系数法概念并且完全掌握待定系数法求解一 次函数解析式。 三、通过课堂学习，学生学会用待定系数法求解一次函数解析式的步骤，并且求解后学 会验证。 教学内容 教学重点： 一、待定系数法的概念。 二、如何利用待定系数法求解一次函数解析式。 三、用待定系数法求解一次函数解析式的步骤。 教学难点： 如何利用待定系数法求解一次函数解析式。 教学过程 _________________________ 一、通过教师提问导入本节课堂，提高学生学习兴趣以及师生课堂互动。 师：同学们，大家好！欢迎来到今天的数学课堂！之前我们详细地学习了一次函数！那 么今天我们一起来学习一种求解一次函数解析式的妙招！你们知道妙招是什么吗? 生：是待定系数法求解一次函数解析式： 二、引导学生学习待定系数法的概念以及如何利用待定系数法求解一次函数解析式。 师：回答正确！相信有许多同学对我们的待定系数法求解一次函数解析式还是不了解！ 下面请大家来和老师一起做一道练习题，详细地学习什么是待定系数法吧！首先大家来看这 道题！已知一个一次函数的图象过(3，5)与(-4，-9)两个点，请你求出这个一次函数的解析 式。有没有同学有思路?有思路的同学可以说出自己的想法哦！我来提示下同学们，我们一 次函数的解析式为y=kx+b﹐求解y=kx+b的关健是求出斜率k和截距b的值。 生：老师！因为图象过(3，5)与(-4，-9)点，所以这两点的坐标必适合解析式，可以用 这两点列出关于k，b的二元一次方程组，联立求解出k和b的值。 师：哇，非常棒！思路清晰！那你可以说出这个题的完整解题步骤吗? 生：首先解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过(3，5)与(-4，- 9)两个点，所以将两个点带入解析式得3k+b=5和4k+b=-9.最终解方程组得k=2，6=-1.所以 这个一次函数的解析式为y=2x-1。 师：哇，全部正确！像这道例题这样先设出函数解析式，然后再根据题目所给出的条件 确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，这就叫做待定系数法。所以待定系 数法最重要的是根据题目所给出的条件列二元一次方程组，那么题目一般所给出的条件有哪 些? 生：比如过两个点，求斜率k和截距b。过一个点已知斜率k求截距b，过一个点已知截 距b求斜率k。 师：利用这些条件我们就可以求解题目中的未知的系数。在这里，老师还要强调一点， 由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二 元一次方程组，然后解方程组后才能具体写出一次函数的解析式。老师讲清楚了没有，你们 听明白了吗? 三、学习待定系数法求解一次函数解析式的步骤。 生：老师讲的非常清楚！ 师：那你可以根据老师刚才所讲的知识，来总结下我们的做题步骤吗? 生：第一步，设出函数解析式为y=kx+b。 第二步，选取满足条件的两定点(x1,y1)和(x2,2)。 第三步，列出一组以k,b为未知数的二元一次方程。 第四步，解方程得到k,b的值，代入y=kx+b得出一次函数的解析式。 四、学习如何检验我们的结果，结束课堂。 师：那我们如何验证我们求得的k,b的值是正确的呢？ 生：我们可以再把题目中的两点坐标带入求出的解析式。 师：是的，如果等式两边相等，那么我们计算正确！同学们，我们本节课的学习到此为 止，你学会待定系数法求解一次函数解析式了吗？同学们，再见！ 教师提问求解一次函数解 析式的妙招 学生回答待定系数法 待定系数法 一卡销生 22川 学习待定系数法的概念 学习 习利用待定系数法求解 次函数解析式步骤 学习利用待定系数法求解一 次函数解析式步骤 学习验证结果