8.2 立体图形的直观图(分层作业) (必做题+选做题)-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

⊙大单元教学 学科网原创，让学司更皋品！ 学科网精品频道全力推荐 XUE KE WANG回步雪暑 8.2立体图形的直观图（分层作业（必做题+选做题 【必做题】 一。选择趣 1.(2022春·吉林期末)如图所示，正方形0'A'B'C的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是() A A.6 B.8 C.2+32 D.2+2N5 【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段CB'/1x'轴，所以在原图形中对应的线段平行 于x轴且长度不变，点C 和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O'B'的2倍，则 OB=2√2，所以0C=3,则四边形0ABC的长度为8. 故选：B 54-3-2-1012345 -2 2.(2022春·巫山县期末)如图，己知等腰三角形△04'B‘,0'A'=A'B'是一个平面图形的直观图，斜边 0'8'=2,则这个平面图形的面积是() 45 B 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙大单元教学 学科网原创，让学司更名品 学科网精品频道全力推荐 XUE KE WANG@步@图 A. 2 B.1 C.2 D.25 【解答】解：：R1△O'A'B'是一平面图形的直观图，斜边O'B'=2, .直角三角形的直角边长是√2， :直角三角形的面积是)×V2×2=1, .原平面图形的而积是1×2√2=2√2， 故选：D 3.(2022秋·洞庐县月考)一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，如图所示，此直观 图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为() A. B.42 C.8 D.82 【解答】解：根据题意，直观图正方形0'A'B'C'的面积为S'=2×2=4, 则原平面图形的面积是：S=2√2S'=8√2： 故选：D 4.(2022春·让胡路区月考)已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图△A'B'C'的面积为() A.6 B.V 4 2 C. 2 D.5 【解答】解：根据题意，正三角形4BC的边长为2，其面积S=×2×2×sin60°=V5, s-/6 则其直观图的面积Sc- 494 故选：A。 5.(2022秋·平罗县月考)如图所示，矩形0'A'B'C'是一个水平放置的平面图形的直观图，其中0'A'=3, 0'C'=1,则原图形是() C 2 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 以大单元教学 学科网原创，让学司更皋品！ 学科网精品频道全力推荐 XUE KE WANG@步鲁 A.面积为6√2的菱形 B.面积为6N2的矩形 c. 面积为35的菱形 D.面积为5的矩形 【解答】解：：矩形0'A'B'C'是一个平面图形的直观图，其中O'A'=3,0'C'=1, 又∠D'0'C'=45°，：0'D'=√2，直观图面积为1x3=3, 在原图中0A11BC,0C11AB,高为OD=2N2,CD=1, 0C=V(2V2)2+1P=3. .原图形是菱形，且面积为：3×2√2=6√2， 故选：A. 6.(2022春·开福区期中)如图所示，正方形0'A'B'C的边长2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是() B A.16cm B.8cm C.(2+3N2)cm D.(2+25)cm 【解答】解：直观图正方形0'A'B'C'的边长2cm,0B'=2√反， 原图形为平行四边形0ABC,其中0A=2,高OB=4V2, .AB=C0=N32+4=6 ∴.原图形的周长L=2×6+2×2=16(cm). 故选：A。 7.(2022秋·平山区月考)如图所示的R1△O'A'B中，0'A=A'B',斜边0'B'=1,该图是一个平面图形的 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙大单元教学 学科网原创，让学司更皋品！ 学科网精品频道全力推荐 XUE KE WANG回步雪暑 直观图，则这个平面图形的面积是() B x 4.② B.1 c.√2 D.2√2 【解答】解：画出原图形△AOB,如图所示， 在R1△OA'B'中，0'A'=A'B',0'B'=I, 则0A=2 2 故在原图形A0B中，0A⊥0B,0A=√2,0B=1, 所以这个平面图形的面积是×1×V2=5 2 故选：A 8.(2022秋·东坡区期末)用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形△ A'B'C.已知点0'是斜边B'C'的中点，且A'0'=1,则△ABC的边BC边上的高为() A.1 B.2 C. D.22 【解答】解：：直观图是等腰直角三角形A'B'C,LB'A'C'=90,A0'=1,A'C'=√2， 根据直观图中平行于y轴的长度变为原来的一半， :△ABC的边BC上的高AC=2A'C'=2√2. 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！