5.1.1相交线（同步练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1相交线 （同步练习） 一、单选题 1．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 2．如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OF平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=（   ） A．35° B．40° C．55° D．70° 4．如图，已知点是直线上一点，，平分，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（    ） A．20° B．45° C．60° D．70° 6．如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是（　　） A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE 7．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 8．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角是（    ） A． B． C．和 D．和 9．下列说法：①点动成线；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 12．如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为_____． 13．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，，则∠DON的度数是__________． 14．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度. 15．如图，O是直线上一点，，则___． 三、解答题 16．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD． （1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°． （2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？ （3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． (1)若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； (2)在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 18．如图，已知是内三条射线，平分平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)若，求的度数． 19．已知直线经过点，，是的平分线. (1)如图1，若，求； (2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示） (3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 20．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数． 21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 参考答案： 1．B2．C3．A4．D5．D6．A7．A8．D9．B10．B 11．60 12． 13． 14．45 15． 16．（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30 17．(1) (2)或 18．(1)30° (2)45° (3)60° 19．(1) (2) (3)成立， 20．140° 21．(1)∠BOF=33° (2)∠AOC=72° $