2023年广东省深圳市数学中考题型针对专练十一（第19题）

2023深圳中考题型针对专练十一（第19题） 针对范围：中考第19题（几何题） 【深圳中考真题第19题】 【2021】 I9.如图，AB为⊙O的弦，D,C为ACB的三等分点，AC∥BE. (1)求证：∠A=∠E: (2)若BC=3,BE=5,求CE的长， B E o D 【2022】 20.二次函数y=2x2,先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平 面直角坐标系上， y=2x2 y=2x-3)2+6 (0,0) (3,m (1,2) (4,8) (2,8 (5,14) (-1,2 (2,8) (-2,8) (1,14 ()m的值为 (②（②在坐标系中画出平移后的图像并求出y=一 +5与y= 号的交点坐标 (3)点P(,,y),Q(x2,乃)在新的函数图像上，且P,Q两点均在对称轴的同一侧，若 >2,则x一（填“>”或“<”或“=”） 【题型针对练习】 1.(2021甘肃定西)如图，△ABC内接于⊙O,D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB =∠OAC.过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E. (1)求证：CD是⊙O的切线： 0 B D (2)若CD=4,CE=6,求⊙O的半径及tan∠OCB的值. C 2.(2021·广西贵港)如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=上的图象相交，其中 一个交点的横坐标是1. (1)求k的值： (2)若将一次函数y=+2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比 例函数y=上的图象相交于A,B两点，求此时线段AB的长. 3.(2021广西贵港)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上 一点，连接CD,CF,且∠DCF=∠CAD B (1)求证：CF是⊙O的切线： (2)若coB=是AD=2,求D的长 D 4.(2021广西玉林)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,已知OA=OC, OB=OD,过点O作EF⊥BD,分别交AB、DC于点E,F,连接DE,BF. (1)求证：四边形DEBF是菱形： (2)设AD∥EF,AD+AB=12,BD=4W3,求AF的长. D B 7.(2021湖北荆门)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点E在BC边上，过A,C,E三 点的⊙O交AB边于另一点F,且F是AE的中点，AD是⊙O的一条直径，连接DE并延 长交AB边于M点。 (1)求证：四边形CDMF为平行四边形： (2)当CD=24B时，求sin∠ACF的值. M 5 B E D 8.(2021·湖北荆州)小爱同学学习二次函数后，对函数y=-(-1)2进行了探究.在经 历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象，请根据函数图象，回答下列问题： (1)观察探究： ①写出该函数的一条性质： ②方程-(x-1)2=-1的解为： ③若方程。(x-1)2=a有四个实数根，则a的取值范围是 (2)延伸思考： 将函数y=·(-1)2的图象经过怎样的平移可得到 函数1=·(x-2·1)243的图象？写出平移过程， 并直接写出当2<1≤3时，自变量x的取值范围， 2 9.(2021湖北随州)如图，一次函数y=a+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与反 比例函数2=四(m>0)的图象交于点C(1,2),D(2,n)· (1)分别求出两个函数的解析式： (2)连接OD,求△BOD的面积. D 10.(2021湖北随州)如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延 长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为点F. (1)求证：AB=BC: (2)若00的直径4B为9.m4一号 D ①求线段BF的长： B E ②求线段BE的长. 11.(2021湖北案阳)小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y=1 +1 的图象与性质。其研究过程如下： (1)绘制函数图象 ①列表：如表是x与y的几组对应值，其中m -4 -3 -2 3 4 2 23 12 1 1 -1 -2 -3 3 2 m … 3 2 2 3 ②描点：根据表中的数值描点(x,y), 请补充描出点(0，m): ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整 (2)探究函数性质 判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”） ①函数值y随x的增大而减小： ②函数图象关于原点对称： ③函数图象与直线x=-1没有交点： 12.(2021湖北襄阳)如图，直线AB经过⊙O上的点C,直线BO与⊙O交于点F和点D, OA与⊙O交于点E,与DC交于点G,OA=OB,CA=CB (1)求证：AB是⊙O的切线： (2)若FC∥OA,CD=6,求图中阴影部分面积. 0 G B 13.(2021江苏淮安)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,点E是BC