6.4直线与圆的位置关系（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块下册）

“十四五”规划新教材 亨学利阿 中职专用 同步精品课堂 课题 6.4直线与圆的位置关系 课型 新授课 课时 授课班级 授课时间 授课教师 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块 下册第六章； 教材内容：坐标系中的基本公式、直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线 与圆的方程的应用： 教材分析 地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块下册第六章，系学生高中数学的重点内容， 高考中的必然考查部分，难度适中，主要坐标系中的基本公式、直线的方程、圆的方程、 直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用通过本章内容学习，学生应初步掌握利用 直线上点的坐标来刻画直线，点与直线、直线与直线之间的位置关系：学会圆及其性质， 以及直线与圆的位置关系 1.1416岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑 思维、记忆能力逐步提高： 2通过直线与圆的位置关系学习，理解平面内直线与圆的位置关系种类，明了求解直线 学情分析 与圆位置关系的实质，掌握直线与圆的位置关系的求解方法； 3.职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过直线与圆的三种位置 关系来引出求解直线与圆的位置关系方法的教学内容 1.理解平面内直线与圆的位置关系种类： 2.学生运用分组探讨、合作学习，理解平面内直线与圆的位置关系种类，明了求解直线 学习目标 与圆位置关系的实质，掌握直线与圆的位置关系的求解方法： 3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 1.理解平面内直线与圆的位置关系种类： 学习重难点 2.掌握利用圆心到直线距离的求解方法： 3.掌握利用联立方程组根的判别式的求解方法 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： “十四五”规划新教材 中职专用“同步精品课堂 ______________ _______________ —____教学过程__ ————______第课时___ ____________内直线与圆内直线与圆的位置 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “十四五”规划新较材 亨学科胸 中职专用以 同步精品课堂 d= aA+bB+C 的位置关系类 关系（相离，相切、 V+B 型，掌握平面内 相交)归纳出求解直 由图6-271)可知，直线和圆相离台d>: 直线与圆的位 线与圆位置关系的 由图6-27(2)可知，直线和圆相切台d=r; 置关系的求解 实质，掌握直线与圆 由图6-273)可知，直线和圆相交台d<r. 方法 位置关系的求解方 法，有利于提高学生 动手动脑能力，使学 (1) (2) 习效率更高效 (3) 图6-27 (方法二)联立直线的方程与圆的方程，得方程组 Ax+By+C=0, x-a2+y-b2=r2. 根据方程组是否有解及解的个数，来判断直线与圆的位 置关系 我们可以通过消元，消去×或y，使上述方程组变 为一个一元二次方程，求出其判别式△的值，根据判别 式的符号判断直线与圆的位置关系： 当△<0时，上述方程组没有实数解，此时直线与圆 相离； 当△=0时，上述方程组有两个相同的实数解，此时 直线与圆相切： 当△>0时，上述方程组有两个不同的实数解，此时 直线与圆相交， 例1已知圆O:x2+y2=2,直线1：y=x+b,当b为 分组讨论，限时 鼓励学生勇于展示 何值时，圆0与直线1没有交点？只有一个交点？有两 完成，学生上台 自己，提高学生对知 个交点？ 解 (方法一)圆与直线没有交点、只有一个交点、有 黑板作答，并进 识的准确认识，调动 两个交点的问题，可转化为圆心到直线的距离大于半径 行讲解 学生的课堂气氛与 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： “十四五”规划新教材 亨学利阿 中职专用以 川同步精品课堂 等于半径、小于半径的问题。 学习的积极性，培养 活动三： 圆心0(0.0)到直线1的距离为d= 圆的半径 学生对数学的热 √2 巩固练习 爱，巩固学生对本节 r=2. 素质提升 课知识的掌握，纠正 当d>r,即b<2或b>2时，圆0与直线1 相离，无交点： 学习过程中的偏差 当d=r,即b=2或b=2时，圆0与直线1相切， 只有一个交点： 当d<r,即-2<b<2时，圆0与直线1相交， 有两个交点 (方法二)联立直线1的方程与圆O的方程，得 方程组 x2+y2=2, ☐( y=x+b. 口A 将②式代人①式，整理得 2x2+2bx+b2-2=0, ③ 方程③是一个关于×的二次方程，它的判别式 △-(2b)2-4×2b2-2) =.4(b+2)b-2) 因此，当b<-2或b>2时，△<0，方程组没有实 数解，此时直线与圆没有交点： 当b=2或b=2时，△=0，方程组有两个相同的实 数解，此时直线与圆只有一个交点：