2023年江西省九江职业技术学院单招考试数学模拟试题(三)

2023年单招考试数学模拟试题， 三 (满分100分)》 一、 单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20 分) 1、若集合A={1,2,3},集合B={2,3},则A∩B= A.{ B.{L,2,3} C.{2,3} D.0 2、若p:x=3,q:x2-x-6=0,则p是g的什么条件 () A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、抛物线f(x)=x2-2x+1的对称轴为 A.x=-1 B.x=2 C.x=1 D.y轴 4、不等式x-≤2的解集为 () A.[-2,2] B.[-1,3] C.(-1,3) D.[-3,3] 5、已知角a的终边经过点P(3,-4),则cosa等于 B.5 6、已知等差数列{a,}的首项为12，公差为-5，则第5项为 A.7 B.2 C.-3 D.-8 7、已知d=1,=2,<a,6>=60,则a-6等于 () A.1 B.2 C.5 D.25 8、直线x-y-4=0的倾斜角为 () A.30 B.45 C.60 D.135 9、椭圆上有10个点，每两个点可以画一条弦。一共可以画多少条弦() A.20条 B.45条 C.90条 D.120条 10、设直线m/平面a,直线n在平面a内，则 () A.m//n B.m与n相交 C.m与n异面 D.m与n平行或异面 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、计算：ne+lgl+(V5-2)°= 12、已知函数f(x)= 2 x<0 则f(2)+f(-2)= 2x-1, x≥0 13、函数)y=2sin3x-孕的最大值为 14、圆x2+y2+2x+4y-2=0的圆心坐标为 15、已知a=(2.-10,b=(1,3),则2a-b= 16、在△4BC中，已知∠A=45°，a=30,b=15V2,则sin∠B=」 1、在等比数列a}中，4=2g=号则a等于 18、(x+)3的展开式中常数项为 19、抛掷一颗骰子，掷出的点数为奇数点的概率为 20、函数y=1+cosx的值域为 三、解答题（每小题10分，共50分） 21、求函数f(x)=Vx2-2x-3+lg(x+2)的定义域。 22、写出等差数列-1,2,5,8，…的通项公式，并求出数列的第18项及S1。 23、已知a=3-2),5=0,5,求2a-ld、同及a-6。 24、已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，焦距为8，求椭圆的标准方程及离心率。 25、已知sina=- 且a为第三象限，角求co.tane及sina-孕的值， 2 四、证明与计算题（10分) 26、如图所示，在正方形ABCD中，PA⊥平面ABCD, 求证：直线BD⊥PC 2023年单招考试数学模拟试题三答案 (满分100分) 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1-5 C A CB A 6-10 D A BB D 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、2 12、7 13、2 14、(-1,-2) 15、(3,5) 16、 17号 18、1 19、月 20、[0,2] 三、填空题（每小题10分，共50分） 21、解：要使函数有意义，则必须有 x2-2x-3≥0 解得xs-1或x≥3 x+2>0 …4分 x>-2 …8分 所以原函数的定义域为(-2，-1U(3,+∞) 040 10分 22、解：由题意可知a=-1,d=3 …2分 由等差数列的通项公式a,=a,+(n-1)d 得： an=-1+(n-1)×3 3 即an=3n-4 …4分 41s=3×18-4=50 …6分 由前n项和公式S,=a+a,)小m 得3。=a+a)×18=-1+50x18 8分 2 =441 10分 23、解：2a-b=(6-4)-(1,5)=(5,-9) …2分 2a-=v52+(9y2=106 …4分 a-V32+(-2y=9+13=22 …6分 同=P+5=26 …8分 a.b=3×1+(-2)×5=-7 …10分 24、解：椭圆焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为 …2分 由椭圆的焦距为8，长轴长为12， 可知2c=8 c=4 2a=12 即a=6 a2=36 …4分 由b2=a2-c2=36-16=20 知b=√20=2V5 …6分 所以椭圆的标准方程为 …8分 3620 e=e=2 10分 25、解：因为sina= 号且a为第三象限的角。 .'cosa <0 …2分 由sin2a+cos2x=1 可知cosa=-sina=--(=- …4分 sina tan a =54 …7分 cosa 33 sin(a-)=sina cos-cosasin 4 d 4x5- 52 51 2 10分 10 四、证明与计算题(10分) 26、证明：连结AC交BD于点O, 2分 :ABCD为正方形 BD⊥AC