2023年江西省九江职业技术学院单招考试数学模拟试题(六)

1 2023 年单招考试数学模拟试题 六 （满分 100 分） 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题 2分，共 20 分） 1、若集合 {0,3}A  ,集合 {0,3,5}N  ， {1,2,3}C  则 ( )A B C   （ ） A.{0,3} B.{0,1,2,3,5} C.{0} D. 2、若 : 3p x  , : 2q x  ,则 p是 q的什么条件 （ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、下列函数中在 (0, ) 为减函数的是 （ ） A. 1( ) 3 f x x  B. 2( )f x x C. 1( )f x x   D. ( ) 3f x x 4、下列不等式成立的是 （ ） A. 8 1( ) 1 2  B. 82 1 C. 2 1log 0 3  D. 1 2 1log 0 3  5、三角函数 2sin(3 ) 4 y x   的周期为 （ ） A. 2 B. 4  C. 2 3  D. 3 2  6、在等比数列{ }na 中， 1 5, 2,a q  则 5a 等于 （ ） A.160 B.80 C.50 D.13 7、下列向量中与向量 ( 3, 2) 垂直的是 （ ） A.（2，3） B.（3，2） C.（3，-2） D.（2，-3） 8、垂直于 x轴且过点 (1,3)的直线方程为 （ ） A. 1y  B. 3y  C. 3x  D. 1x  9、在 8件产品中有两件次品，现从 8件产品中任意抽取 3件，则 3件中含有 1件次品的抽法种数是 （ ） A. 1 12 8C C B. 2 1 2 8C C C. 2 1 2 6C C D. 1 1 2 6C C 2 10、在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 1A B C D与 的位置关系为 （ ） A.平行 B.相交不垂直 C.异面 D.相交且垂直 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11、计算： 1 1 2ln 4 +9e   12、已知函数 ( )f x 为奇函数，且则 (2) 3f   ，则 ( 2)f   ； 13、计算： sin 75  ； 14、直线 0x y  与圆 2 2( 2) 9x y   的位置关系为 ； 15、已知 2a   ， 4b   ， , 60a b     ，则 a b   等于 ； 16、正弦函数 siny x 的图像向左平行移动 3  个单位变为 ； 17、在等差数列{ }na 中， 1 2, 3,a d  则 5a 等于 ； 18、 8 1)x x （ 的展开式中的第 7项为 ； 19、从 3,4，5 三个数中，任取两个数，两个数都是奇数的概率为 ； 20、椭圆 2 2 1 5 4 x y   的右焦点坐标为 ； 三、解答题（每小题 10 分，共 50 分） 21、求函数 2 1( ) lg( ) 2 f x x x x      的定义域。 22、已知等差数列{ }na 中， 1 2, 17, 209,n na a S   求 n与 d。 23、已知 (2, ), (1, 2)a y b     ，且 8a b    求 y， a  ， b  ，及 cos ,a b    。 24、已知双曲线的一个焦点为 1( 5,0)F  ,且离心率为 5 4 ，求双曲线的标准方程 及渐近线方程。 3 25、已知 5cos 13   ， 4cos 5   且 、 都为第一象限角，求 sin  （ ）的值。 四、证明与计算题（10 分） 26、如图所示，已知四棱锥 S ABCD 的底面是正方形，SD BCD底面A ,M 是 AS的中点,求证：(1)BC SC (2) / /SC BD平面M 2023 年单招考试数学模拟试题六答案 （满分 100 分） 一、单项选择题（每小题 2分，共 20分） 1—5 A B A B C 6—10 B A D D C 二、填空题（每小题 2分，共 20 分） 11、 33 4 12、3 13、 2 6 4  14、相交 15、4 16、 sin( ) 3 y x   17、14 18、 428x 19、1 3 20、( 5,0) 三、填空题（每小题 10分，共 50 分） 21、解：要使函数有意义，则必须有 2 0 2 0 4 x x x        …… 分 解得 0 x>1 2