1.2 有理数同步练习2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版七上 1.2 有理数 一、选择题（共9小题） 1. 下列说法中正确的是 A. 数轴是一条射线 B. 数轴上离开原点距离越远的点表示的数越大 C. 数轴上的点所表示的数从左到右依次减小 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 2. 在 ，，， 这四个数中，最小的数是 A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 4. 下列结论中，正确的有 ①任何数都不等于它的相反数； ②符号相反的数互为相反数； ③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等； ④ 与 互为相反数； ⑤若有理数 ， 互为相反数，则它们一定异号． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列说法错误的有 ① 是负分数； ② 不是整数； ③非负有理数不包括 ； ④整数和分数统称为有理数； ⑤ 是最小的有理数； ⑥ 是最小的负整数； ⑦ 是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列说法中，正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 7. 在下面四组数：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，， 中，三个数都不是负数的是 A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 若 是有理数，则 的值一定是 A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 9. 数轴上的点 ，，， 分别表示数 ，，，，已知点 在点 的左侧，点 在点 的左侧，点 在点 ， 之间，则下列式子中，可能成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 10. 两个负数，绝对值  的那个数反而小． 11. 的绝对值是  ． 12. 规定了   、  和  的直线叫做数轴． 13. 如果一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是  ． 14. 在 ，，，， 这 个有理数中，整数是  ． 15. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是  ． 三、解答题（共6小题） 16. 根据绝对值的几何意义，我们可以用 表示数轴上一个数 所对应的点与另一个数 所对应的点的距离，用 表示数轴上一个数 所对应的点与另一个数 所对应的点的距离． （1）找出所有符合条件的整数 ，使 ． （2）求 的最小值，并写出此时 的取值范围． （3）当  时， 取最小值，最小值是  ． 17. 张云清华大学毕业后，成为一名优秀的设计师．如图所示，是她设计的某零件的生产图纸．这种零件直径的标准尺寸是多少?加工时最大不超过标准尺寸多少?符合要求的最小尺寸是多少? 18. 解方程：． 19. 若点 ，，， 分别表示 ，，，，点 ， 分别表示 与 的相反数，请画出数轴并在数轴上标出点 ，，，，，． 20. 已知数轴上的四个点 ，，， 所对应的数依次为 ，，，． （1）在数轴上描出点 ，，，； （2）分别求出 与 之间的距离和 与 之间的距离． 21. 已知有理数 ， 所对应的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出 ， 的相反数的位置； （2）若数 对应的点与其相反数对应的点相距 个单位长度，求 的值； （3）在（）的条件下，若数 对应的点与数 的相反数对应的点相距 个单位长度，求 的值． 答案 1. D 2. C 【解析】因为负数小于 和正数，，所以最小的数是 ． 3. A 【解析】A、 和 ，数值相等，符合题意； B、 和 ，数值不相等，不符合题意； C、 ，数值不相等，不符合题意； D、 ，数值不相等，不符合题意； 故选：A． 4. A 【解析】 的相反数等于 ，故①错误； 与 符号相反，但不是互为相反数，故②错误； 当 时，， 也是互为相反数，但不异号，故⑤错误； 只有③④正确．故选A． 5. D 6. B 7. D 8. B 9. C 10. 绝对值大 11. 【解析】， 故答案为：． 12. 原点，正方向，单位长度 13. 14. ，， 【解析】整数包括正整数，，负整数． 15. 16. （1） ，，，，       （2） 最小值为 ，此时