6.8 余角和补角同步练习2022-2023学年浙教版七年级数学上册

浙教版七上6.8余角和补角 一、选择题（共14小题） 1.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠邛一定相等的是( B 2.如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上， 若∠1=60°，则∠2的度数等于() A75 B.60° C45 D.30° 3.如图，∠ACB=2n°，CD平分∠ACB的补角，那么∠ACD等于( ) D B A.180°-2n B.90°-2n° C.90°-n° D.180°-n° 4.下列说法中错误的是( ) A.两点之间线段最短 B.如果∠《=53°38'，那么∠a的余角的度数为3622 C.一个锐角的余角比这个角的补角小90 D.互补的两个角，一定是一个为锐角，一个为钝角 5.如果一个角的补角比它的余角的度数的3倍少10°，则这个角的度数为( ) A.60 B.50° C.45 D.40 6.一个角的度数比它的补角的度数的2倍多30°，那么这个角的度数是( ) A.509 B.70° C.1309 D.160° 第1页（共9页） 7.已知∠a和∠邓互补，且∠a<∠邛，有下列表示∠a的余角的式子：①90°-∠：② ∠3-90°；③（∠a+∠p):④专(43-∠a).其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列说法正确的是( ) ①锐角的补角一定是纯角： ②一个角的补角一定大于这个角： ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等： ④锐角和钝角互补 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 9.下列说法正确的是( ) A.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 B.一个锐角的余角比这个角的补角小90° C.若∠1+∠2+3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 D.如果∠a与∠B互余，∠B与∠Y互余，那么∠与∠Y也互余 10.已知∠a+∠43=90°，∠邛+∠y=90°，则下列等式正确的是( A.∠x=∠F B.∠F=∠Y C.∠a=∠B=∠Y D.∠a=∠Y 11.下列叙述正确的是() A.延长直线AB到点C B.30°和60°互为余角 C.5.1625精确到百分位是5.163 D.两点之间，直线最短 12.下列说法中正确的个数是( ①如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别为45°和135 ②如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等 ③如果两个角的度数分别是73°42'和16°18'，那么这两个角互余 ④一个锐角的余角比这个锐角的补角小90° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13,欢欢同学用手中的一副三角尺想摆成∠《与∠邛互余，下面摆放的方式中符合要求的是 14.如图，点C,D在线段BE上，A为线段BE外一点，连接AB,AC,AD,AE,有下列说法： 第2页（共9页） ①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条： ②图中有4对互为补角的角： ③若∠BAE=110°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°： ④若BC=4,CD=3,DE=5,F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B, C,D,E的距离之和的最小值为17 其中正确的是( B A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（共8小题） 15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大60°，那么∠1=度， 16.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3的度数是 17.若∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，则∠1与∠3的数量关系为： 18.如图，∠A0C=90°，点B,0,D在同一直线上，已知∠1=26°，那么∠2的度数为 B 19.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的三，则这个角的度数为」 20.若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，且∠3=∠4，则∠1 ∠2 21.若一个角的余角是它的补角的言，则这个角的度数为」 第3页（共9页） 22.请完善本课时的知识结构图。__ 角的度量单位上、度、分、秒 I'=__”。 三、解答题（共6小题） 23，在下图中画射线AB，使∠DAB与∠CAD互补 24，如图，点A·E，C在同一直线上，EF，EG分别是∠AEB·∠BEC的平分线，求∠GEF的 度数，并写出∠BEF的余角。 25.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90^∘，OB平分∠COD． 第4页（共9页) E D (1)图中有与∠D0E相等角】 (2)图中与∠D0E互余的角有 (3)图中与∠D0E互补的角有 26.已知∠A0C=∠B0D=a(0°<a<180). (1)如图①，若x=90° ①写出图中一组相等的角（除直角外）： ,理由是 ②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余，还是互补的关系，并说明理由： (2)知图②，∠C0D十∠A0B和∠A0C满