小升初专项第2讲 式与方程（培优卷）六年级数学下册高频考点易错题通用版

小升初专项-式与方程（培优卷）

六年级数学下册高频考点易错题通用版

姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、选择题

1．李明今年x岁，赵强今年（x－4）岁，再过a年，他们相差（    ）岁。

A．a B．4 C．a＋4

2．下面（    ）的说法是正确的。

A．含有未知数的式子叫做方程 B．a2一定大于a

C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程没有区别

3．如图（单位：米），宾馆要在楼梯上铺地毯，这地毯的长度是（    ）米。

A．x＋y B．y＋2x C．2x＋y D．2x＋2y

4．半圆的半径用r表示，它的周长是（    ）。

A．（π＋1）r B．2（π＋1）r C．πr＋2r D．πr

5．丁丁有x本图书，比冬冬少3本，他们一共有（    ）本图书。

A．2x－3 B．2x＋3 C．4x D．3＋2＋x

6．一个足球a元，一个排球40元，3a＋40表示（    ）。

A．一个足球和一个排球共多少元

B．3个足球和1个排球共多少元

C．一共有多少个球

7．小敏和小华买同样的冬奥会明信片，小敏买了15套，小华买了8套，小敏和小华一共花了368元，求每套明信片多少元。解：设每套明信片x元，下列方程正确的是（    ）。

A． B． C．

8．四年级的同学植树m棵，五年级植的棵数是四年级植树棵数的2倍少12棵。五年级同学植树（    ）棵。

A．2m－12 B．2m＋12 C．（m＋12）÷2 D．（m－12）÷2

9．用a表示长方形的长，b表示宽，那么长方形的周长是（    ）。

A．ab B．a＋b C．（a＋b）×2

二、填空题

10．小明看一本故事书，已经看了x页，剩下的页数是已看的6倍，剩下的页数比已看的多(        )页。

11．两个相邻的偶数中，设较小的数为n，则较大的数为(        )；如果这两个偶数的和为118，那么这两个偶数分别是(        )和(        )。

12．用字母 a、b、c 分别表示下面的运算定律：加法结合律(      )乘法分配律(       )

13．玲玲和妈妈今年的岁数和是49岁，再过a年，两人的年龄和是(        )岁。

14．一个圆的周长、半径、直径的和是18.56厘米，这个圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

15．一个长方形菜地长a米，宽b米，如果长方形的长和宽都增加5米，这个长方形的面积增加(        )平方米。

16．苹果树a棵，桃树的棵数是苹果树的4倍。苹果树和桃树共有(      )棵，桃树比苹果树多(      )棵。

17．如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是(      )，最大公因数是(      )。

18．三人集邮，聪聪比明明多18张。如果明明拿出自己邮票张数的给豆豆，则两人的邮票张数同样多；豆豆和明明的邮票张数之和是聪聪的。豆豆有邮票(        )张。

三、判断题

19．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。(        )

20．x的2倍与3的差写成式子是2x－3，这个式子是方程。(      )

21．等式两边同时乘（或除以）x，等式仍成立。(        )

22．当时，的值等于4。(        )

23．因为6.5－5x这个式子中含有未知数x，所以它是方程。(        )

24．式子3x＋7中含有x，所以它是一个方程。(        )

25．等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。(          )

26．x2表示2个x相加。(        )

27．由5x＋x＝12得6x＝12，是根据乘法分配律。(        )

四、计算题

28．直接写出得数。

5.4－3.5＝                 0.36÷1.2＝               9×0.08＝              2.5×4÷2.5×4＝

2.8×0.2＝                 7.5÷0.25×0＝            1.5x－x＝              a×a×16＝

29．列竖式计算或解方程。

3.08×7.2＝    75.6÷1.5＝    x－2.5＝1.78    3（4x＋5）＝21

 

30．脱式计算或解方程。（能用简便方法计算的要用简便方法）

（1）        （2）

 

（3）        （4）

 

31．解方程。

15＋2x＝60                                 19－3x＝4

 

8×2.1＋3x＝18.9                            x－0.35x＝13

 

五、解答题

32．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。篮球和足球各多少个？（列方程解答）

 

 

33．低碳生活是指人们在生活中尽量减少碳的排放量的一种生活方式。杨鑫的爸爸也加入了低碳生活的行列，他每天采用“步行＋地铁＋步行”的方式上班。他每天早上7：00从家出发，先步行5分钟到达地铁站，然后乘坐地铁20分钟，再步行15分钟到达工作单位。已知从杨鑫家到爸爸的工作单位的路程是27千米，杨鑫的爸爸步行每分钟走90米，地铁每分钟行驶多少米？

 

 

34．某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？

 

35．在森林保护区，油松和侧柏一共有7500棵，侧柏的棵树是油松的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）

 

 

 

36．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了余下的还多5米，这时还剩下45米没有修。这条路全长多少米？

 

 

 

37．某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？

 

 

 

38．学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）

 

 

 

39．六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）

 

 

 

40．、两地间的公路长为400千米。甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米。两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）

参考答案：

1．B

【分析】已知李明今年x岁，赵强今年（x－4）岁，用x－（x－4）即可求出两人相差的岁数，不管过去多少年，他们年龄差不变。据此解答。

【详解】x－（x－4）

＝x－x＋4

＝4（岁）

李明今年x岁，赵强今年（x－4）岁，再过a年，他们相差4岁。

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是明确两人不管过去多少年，年龄差不变。

2．C

【分析】方程是指含有未知数的等式，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；由此逐项分析即可。

【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原说法错误；

B．当a＝0或1时二者相等，原说法错误；

C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解，说法正确；

D．方程的解和解方程是两个不同的概念，原说法错误。

故答案为：C

【点睛】理解方程的意义，区分方程的解与解方程的概念是解题的关键。

3．A

【分析】把楼梯上的地毯分成两部分，竖着的为一部分，进行向右平移，长即是x米，然后把横着的一部分，向下平移，长度即为y米，然后相加即可求出地毯的长度。

【详解】由分析可知：地毯的长度是（x＋y）米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查用字母表示数，解答此题的关键是运用平移知识把图形进行转化，从而进行解答。

4．C

【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出半径为r的圆的周长，再除以2，求出半径为r的半圆的周长，再加上直径，即可解答。

【详解】π×r×2÷2＋2r