5.1.1相交线 教案2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线 ·5.1相交线· 第一课时相交线 教案 班级： 课时： 课型： 一、学情分析 在学习本节课知识前，学生已经学习了直线、 射线、线段和角的有关知识，在这基础上，学习相 交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系并 不难，因此，本课作为本章的第一节，是学习本章 的基础，要求学生掌握透彻 二、教学目标 1.理解领补角和对顶角的概念，能找出图形中 的一个角的邻补角和对顶角 2.掌握“对顶角相等”的性质」 三、重点难 点【教学重点】 “对顶角相等”的性质与应用 【教学难点】 理解“对顶角相等”的性质的探索 四、教学过程设计 第一环节【创设情境 引入新课】 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？ a可合a可目 师生活动：学生积极发言，相互补充教师总结： 同学们对相交线平行线一定不陌生，棋盘上的横线和 竖线，黑板面相邻的两条边等等，都在向我们展示相 交线和平行线，从这一章开始，我们正式开始研究平 面内不重合的两条直线的位置关系 设计意图：让学生借助已有的几何知识，从现实 生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、 平行线的集合图形，建立直观的、形象化的数学模型 第二环节【合作交流探索新知】 探究一： 教师演示PPT，提出问题：这里有一张纸和一把 剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开这张纸，这是为什 么呢？ 学生思考，教师适当引导学生，当握紧见到把手 时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的 角也相应变小，于是剪开物体 教师追问：如果把剪子的构造抽象成一个几何图 形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来 学生在练习本上画出图形，教师选取部分学生的 答案作为展示，最后总结：剪刀的构造课看作两条相 交的直线 结合PPT讲解：任意画两条相交的直线，形成四 个角（如图).∠1和∠2有怎样的位置关系？ 生：∠1和∠2互为邻补角 追问1：图中还有其他的邻补角吗？ 学生积极发言，教师，总结：形如∠1与∠2有一 条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为邻补角 追问2：∠1和∠3之间有怎样的位置关系？ 生：∠1和∠3互为对顶角 追问3：图中还有其他的对顶角吗？ 学生积极发言，教师总结：形如∠1与∠3有一 个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的 反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶 角 (学生口答)练一练1：下列各图中，∠1和∠2 是邻补角吗？为什么？ 2 3 练一练2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？ 为什么？ 4 探究二： ∠1与∠2有怎样的数量关系？ B 4 D 生：互为邻补角 教师讲解邻补角的符号语言： ·∠1与∠2是邻补角， ∴.∠1+∠2=180°. 最后总结：一对邻补角的和等于180° 演示微课，让学生对邻补角的性质更加清晰」 ∠1与∠3有怎样的数量关系？ 生：相等」 追问：你可以证明你的猜想吗？（引导学生证明) .∠1与∠2互补，∠3和∠2互补， (邻补角 的定义) .∠1=∠3 教师讲解对顶角的符号语言： ·∠1与∠3是邻补角， .∠1=∠3 最后总结：对顶角的性质：对顶角相等 设计意图：从现实生活中提出数学问题，有利于 该阶段学生的生理发展，容易吸引他们的注意力，从 而更加投入课堂，通过引导的办法，使学生自主去探究 邻补角和对顶角的特点和定义，有利于学生的掌握 第三环节【应用迁移巩固提高】 例1.图中的哪些角是邻补角？哪些角是对顶角？ B D 6 E A 例2.如图，直线a,b相交于点O,∠1=40°， 求∠2，∠3，∠4的度数 b 2 a 3 4 例3.完成下列解题过程 如图，直线AB,CD相交于O,∠AOC=80°， ∠1=30°：求∠2的度数 D 解：.：∠DOB=∠ E =80°，（已知） B .∠DOB= (等量代换) 又∠1=30°，(（) ∴.∠2=∠∠= 设计意图：本环节结合新课知识对例题进行讲解， 主要为了让学生学会利用新知识解答不同题型，灵活 应用 【答案】例1.邻补角：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2 和∠3，∠3和∠4，∠5和∠6. 对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4. 例2.∠2=140°，∠3=40°，∠4-140°. 例3.AOC;对顶角相等；∠AOC;80°；已知；DOB: 1:80°；30°；50° 第四环节【随堂练习巩固新知】 1.邻补角是指（) A.和为180°的两个角为领补角 B.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反 向延长线的两个角 C.有一条公共边且相等的两个角 D.有公共顶点且互补的两个角 2.(2018兴化市期末)如图，要测量两堵围墙形 成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠ COD,然后通过测量∠COD的度数从而得到∠ AOB的度数，其中运用的原理是()》 A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C,等角的余角相等