小专题2 平面直角坐标系中点的坐标规律探究-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

小专题2平面直角坐标系中点的坐标规律探究 -，选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横，纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为(1，0)，(2，0) （2.1)，(1，1)(1，2)。(2，2)，…根据这个规律，第2025个点的坐标为（） A.(46，4)B.(46.3)C.(45，0)D.(45.5) 012345ξ 第2题图第4题图 2.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A(-2，1)出 发，沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位长度/秒，则经过2022秒后，物体所在 位置的坐标为（） A.(-2，1)B.(-2，-1)C.(2，-1)D.(2，1) 3.在平面直角坐标系xO_y中，对于点P(x，y)，我们把点P（一y+2，x+2)叫做点P的伴随点。已知点 A1的伴随点为点A_2.点A_2的伴随点为点A_3﹐点Aa的伴随点为点A4……，这样依次得到点A_1·A_3 A1，A_1，…，A，，…，若点A_1的坐标为(4，2)，则点A。的坐标为（） A.(-4，2）B.(0，6)C.(4，2)D.(0，-2) 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A_1B_1C，D_A，已 知A_1(-3，5)，B|(-4，3)，A(3，3)，则点B坐标为（） A.(1，2)B.(2，1)C.(1，4)D.(4，1) 5.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P_1(1，1)，第 二次运动到点P_4(2，0)，第三次运动到点P_3(3，-2)，……，按这样的运动规律，第2022次运动后，动 点P_1的坐标是（） A.(2022.1)B.(2022，2)c.(2022，-2)D.(2022，0) ┌3’ -3一 第5题图°第6题图第7题图 6.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O_1﹐O_4，Ox…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发。沿这条曲线向右运动。速度为每秒晋个单位长度。则第21秒时，点P的坐标为() A.(21，-1)B.(21.0)C.(21，1)D.(22.0) 7.如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次。依次运动到(0.1)→(1，0)→(1.1)→(1.2)→(2.1)→ （3，0)→…，则2022分钟时粒子所在点的横坐标为（） A.886B.903C.946-D.990 47 二、填空题 8.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),第一次点A跳动至点A,(一1,1)，第二次点A,跳动至点A (2,1),第三次点A跳动至点A(一2,2)，第四次点A跳动至点A,(3,2),…依此规律跳动下去， 则点A21与点A,之间的距离是 6 A A士 54-3-2-101234了 0 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，两种大小不等的正方形间隔排列在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1且A,的坐标 为(2,2)，A的坐标为(5,2) (1)A1的坐标为 (2)A.的坐标为 .(用含n的代数式表示) 10.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0，b), 且a,b满足√a一4十|b一6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度 沿若O→C→B-→A→O的线路移动. (1)点B的坐标为 (2)当点P移动4秒时，请写出点P的坐标 (3)当点P移动2026秒时，请写出点P的坐标 三、解答题 11.在平面直角坐标系中： (1)若点M(m一6,2m+3),点N(5,2),且MN∥y轴，求M的坐标： (2)若点M(a,b),点N(5,2),且MN∥x轴，MN=3,求M的坐标： (3)若点M(一6,2十3)到两坐标轴的距离相等，求M的坐标. 48到点P,(5,2),第六次运动到，点P。(6,0),…,结合 运动后的点的坐标特，点，可得拟坐标每6次运动组成 一个猫环：1,0，一2,0,2,0.2022÷6=337，，经过 第2022次运动后，动点P的纵坐标是0.故选D. 6.C【解析】，点P运动一个半圆用时为π=2秒， 09 3引456 ,21=10×2十1.∴.21秒时，P在第11个半司的最高点。 .,点P坐标为(21,1).故选C. 7.D【解析】一个粒子从原点出发·每分钟移动一次， 依次运动到(0,1)→(1,0)→(1,1)+(1.2)+(2,1)→ (2)S度=×4X3=6: (3,0)…, (3)设点P坐标为(0，y),,BC=4,点P到BC的距 当x=0时，有2个点，共2个点： 当x=1时，有3个点，当x=2时，有1个点，共4 离为y十21，由题意，得号×4×y十21=6，解得y= 个点