第五章 5.3 平行线的性质&小专题1 平行线的性质与判定的综合应用-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 5.3平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 【边学边练】 知识清单 1.两直线平行，同位角 2.两直线 ,内错角相等。 3.两直线平行， 互补. 身知识探究 知识点一平行线性质1 1.如图，直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数是 A.130 B.50 C.40° D.150 D E B】 -C 第1题图 第2题图 2.如图，DE∥BC,BE平分∠ABC,试说明∠1=∠3. 知识点二平行线性质2 3.如图，AC∥BD,∠1=30°，则∠2的度数为 A.10° B.20 C.30° D.150 D D 2 B B4 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°，求∠ACB,∠DCB,∠EDC的度数. 知识点三平行线性质3 5.如图，AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°，则∠ACD的度数为 6.如图，某处修高速公路时需要开山洞，为了节省时间，需要在山的两侧A,B两处同 北 时施工，在A处测得山洞的走向是北偏东63°，即∠α=63°，那么在B处按∠3是多少 北 度施工，才能将山洞准确接通？ 15 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，直线(，斜截平行线4，山，则下列判断错误的是 () A.∠1=∠7 B.∠2=∠6 C.∠3+∠5=90° D.∠4+∠7=180 3 B 30 1入N 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，AB∥DE,BC∥EF,∠B=50°，则∠E的度数为 A.50 B.120 C.130° D.150° 3.如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=110°，那么∠1的度数是() A.10° B.20 C.30 D.40 4(核心素养·数学建模)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个 拐弯的角度是 () A.先向左转130°，再向左转50 B.先向左转60°，再向右转60° C.先向左转50°，再向右转40 D.先向左转50°，再向左转40° 5.(易错题)如图，直线AB∥CD∥EF,点O在直线EF上，下列结论正确的是 A.∠a+∠g-∠y=90° B.∠a+∠y-∠B=180 C.∠y+∠3-∠a=180° D.∠a+∠B+∠Y=180 二、填空题 6.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠2=62°，那么∠1的度数为 三、解答题 7.如图，AB∥CD,∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数. 么思维升级 8.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为 () A.10 B.15 C.18 D.30° —B 第8题图 第9题图 9.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，一束光线（与水平线OB平行）从点C射人经平面镜 反射后，反射光线落在OB上的点E处.已知射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的 锐角相等，则∠DEB的度数是 度. 16 8 小专题1平行线的性质与判定的综合应用 一、选择题 1.如图，下列条件：①∠C=∠CAF:②∠C=∠EDB:③∠BAC+∠C=180°：④∠GDE+∠B=180°.其 中能判断AB∥CD的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一 点，∠BAF=∠EDF,则下列结论正确的有 () ①∠BAD+∠ADC=180°：②AF∥DE:③∠DAF=∠F A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.有四位同学一起研究一道数学题.如图，已知EF⊥AB于点E,CD⊥AB于点D.则下列说法正确 的是 () 甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 乙说：“把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.” 丙说：“∠AGD一定大于∠BFE.” 丁说：“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” A.甲对乙错 B.乙错丁对 C.甲、乙对 D.乙、丙对 二、填空题 4.如图，CB平分∠ACD,∠2=∠3，若∠4=60°，则∠5的度数是 4 <3 A 5 B D D 第4题图 第5题图 5.将一副三角板如图放置，则下列结论：①∠1=∠3：②如果∠2=30°，则有AC∥DE:③如果∠2=30°， 则有BC∥AD:④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有 .(填序号) 三、解答题 6.如图·点E在线段AB上，F在线段CD上.线段BC分别交线段AF,DE于点G,H.若∠AGC ∠DHB,∠A=∠D,试判断∠C与∠B的数量关系，并说明理由. 17 7.如图，AD∥BE,∠1=∠2，试说明：∠A=∠E. 32 8.如图，AD⊥B