第六章 6.2 立方根-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

…………… 6.2立方根 【边学边练】 知识青里 1.-般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做α的_，即如果x^2=a， 那么_____叫做____的立方根． 2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。正数的立方根是；负数 的立方根是______；0的立方根是 3.一个数α的立方根可以用\sqrt{a}表示。读作“—”。其中是被开方数， 是根指数． 母知识探究 知识点一立方根的定义 1.下列说法中，不正确的是） A.8的立方根是2B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是v D.125的立方根是±5 知识点二立方根的性质 2.下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与 这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它的平方根，那么它一定是1或0.其中正确的有 （） A.1个B.2个C.3个D.4个 3.如果-b是a的立方根(ab≠0)。那么下列结论正确的是） A.-b也是-a的立方根B.b是α的立方根 C.b是―a的立方根D.以上结论均不正确 知识点三开立方及其应用 4.将一个体积为64em'的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 （） A.2cm B.3cm c.4cm D.5cm 5.求下列各数的立方根． (1)-125；（3)0，(04器 31 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法：①立方根等于它本身的数只有0和1：②：的算术平方根是4：③一8的立方根是士2：① √16的平方根是士4.其中错误的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列结论正确的是 A.64的立方根是士4 B一)没有立方根 C.若va=a,则a=1 D.-27=-27 3.将一个长，宽、高分别为8cm,4cm,2cm的长方体容器装满水，将容器中的水全部倒人一个正方体容 器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是 () A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 4.若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m一18，则5m十7的立方根是 A.9 B.3 C.±2 D.-9 二、填空题 5.比27的立方根小5的数是 6.若2x-I+5.x+8=0,则x的值为 三、解答题 7.解方程：(3+1)+8}-1. 8.已知数a十9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2，求a+2b的立方根. 思维升级 9.已知0.214≈0.5981,2.14≈1.289,21.4≈2.776，则√21400≈ A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981 10定义运算。”的运算法则为a:6=日一方比如23=言则(-2（一） 323=2a一15，解得a=4或：=18.所以这个数为(4十的平方根是土2，故④错误..错误的有4个.故选D. 3)=49成或(18十3)=441. 2.D【解析】A.正数的立方根只有一个，64的立方根 6.解：(1)一个正数的两个平方根互为相反数， 是4，该选项错误，不符合题意，B.负数也有立方根， .∴.2a-1十(-a+2)=0.解得a=-1. 该选项错误，不符合题意：C,也可以等于0，孩选项 ∴.x=(2a-1)2=(-3)2=9. 错误，不林合题意：D.27=-3.-27=-3 (2),'3x+2=3×9-2=25,.25的平方根为±5. ∴，该选项正确，符合题意，故选D. 9.x4 7.解：(1)x2-5= 49 9x=±√9 3.B【解析】设正方体容器棱长是acm,则a=8X4× 2,解得a■4.故选B. 4.B【解析】由题意可知2十6十m一18=0，∴.m=4. .5m十7=27.∴.27的立方根是3.故选B. (2)3.x2-15=0,3x2=15,x2=5,x=±5： (3)2(x+1)2=128.(x十1)=64， 5.-2【解析】27-5=3-5=-2. x十1=士8，r=7或x=一9 6.-1 【解析】：2x-T+/5r+8=0,∴.2x-1 思维升级 -5x+8..2x-1=-(5x+8)..x=-1. 8.解：甲的解法是错误的，他直接运用了这个结论： 7.解：(3r+1)+61=-1,(3x+1)=-1- √(m-1)严=m-1. 64 64 :一个数的算术平方根不可能为负数，∴这个结论在 (3.x+1)2= 64,3r+1=-5 125 ，3=-9， m一1<0时是不成立的. 乙的解法是正确的，乙相当于运用(m一1)2=(1 3 4 m),将√(m-1)产写成1一m).∴.√(m一1)=1 8.解：由题意可知u十9=(-5)2,2h一a=(-2)2,解得 一m,从而得出正确结论。 a=16.b=4, 6.2立方根 va+2vb=4十4=8.a+2vb的立方根是2.