第八章 8.4 三元一次方程组的解法-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 *8.4三元一次方程组的解法 【边学边练】 知识清单 1.含有三个的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 ,并且一共有 个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组。 2.解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，把“三元”转化为 ·使 解三元一次方程组转化为解 ,进而再转化为解 身知识探究 知识点一三元一次方程（组）及其解的定义 1.下列是三元一次方程组的是 2x=5 3 -y十x=-2, x十y-=7, x+y=2, A. x2+y=7, B. x-2y十x=9, C.zyz=1. D.y+=1, x十y十=6 y=-3 x-3y=4 x十=9 x-y=1, 2.三元一次方程组y一=1，的解是 x+x=6 x=2, x=2, x=3, x=4, A.y=3, B.y=4, C.y=2, D.v=3. 之=4 之=3 1g=4 2=2 知识点二解三元一次方程组 3.解方程组： x+y十=12， y=2x-7, (1)x+23y-2=6, (2)5x+3y+2x=2, 3.x-y+e=10: 3x-4x=4. 【随堂小测】 一、选择题 3x-y+*=4,① 1.关于方程组2x十3y一x=12,②的以下解法中，不正确的是 x+y-2x=3③ A.由①②消去，再由①③消去 B.由①③消去，再由②③消去之 C.由①③消去y,再由①②消去y D.由①②消去x,再由①③消去y 2.若实数xy,:满足T一y十4=1， x-2y+3g=3, 则x十y+62= A.-3 B.0 C.3 D.不能确定值 67 二、填空题 3.在代数式a.x2十bx十c中，x分别取0,1，一1时，其值分别为一5，一6,0.则a= ,b= = 三、解答题 4.解方程组： x+y=83,① [xy=3:2,① (1)y+x=21,② (2)y:g=5t4,② ×十x=38:③ x+y+x=66.③ 5.若|x十2y-5|+(2y十3x-13)+(3x十x-10)2=0,试求x,y,x的值. 6.一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十 位数字对调，所得新数比原数小270，求原三位数. 名思维升级 7.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲，乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下 表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆 数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出儿种车型的辆数吗？ 68买20箱：②A种物资购买4箱，B种物资购买25箱。 把y=一一2代入①得x十g十2=1一4*，解得x 5.解：(I)设“接口"的宽度为xcm,盒底边长为ycm, -1-5z,把x=-1-52,y=-:-2代入得x+y+ 由题意，得1+4y=34, 解得2 6x=一1一5文一x一2十6：=一3.故选A. 2x+4.5y=40, y=8. c=一5， .2.5×8=20(cm)..8×8×20=1280(cm2). 3.2-3-5 【解析】根据题意，得a十b+十c=一6，解 答：茶叶盒的容积是1280cm: a-b+c=0, (2)设第一个月销售了m盒茶叶，第二个月销售了： a=2. 盒茶叶， 得b=-3 由题意，得200×18%×m十(200×18%一6)×n= c=-5. 1800, +解：(1)（①+②+③）÷2，得x+y+=71,① ,∴.6m+5n=300. ①-①得x=-12,④-②得x=50, :m,n为正整数，m<n<2m,m为5的倍数， ④-③得y=33. /m=20, 1m=25, x=50. 或 1n=36 n=30 .原方程组的解为y=33, .m十m=56或55. =-12. 答：这批茶叶共进了56盒或55盒。 (2)设x=3k,y=2k,x= 号：代人③：得谈+2张+ *8.4 三元一次方程组的解法 【边学边练】 8k=66.解得k=10. 知识清单 三3k=30y=2k=20,2三9k=16.“原方程 1.1 x=30, 2.代人法 加诚 二元二元一次方程组 一元一次 的解为y=20, 方程 x=16. 知识探究 x+2y-5=0, r=1, 1.D2.D 5.解：由题意，得2y十3x一13=0，解得y=2, x十y十g=12,① 3x+r-10=0. g=3. 3.解：(1)x+2y-￥=6，②①+②，得2x+3y=18,④ 6.解：设原三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位 3.r-y+=10,③ 数字为