第八章 8.1 二元一次方程组-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 【边学边练】 知识清单 1.含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ,这样的方程，叫做二元一次方程， 2.适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的 解：二元一次方程有 个解。 3.有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ,并且有 个方程，这样的方程组叫 做二元一次方程组. 4.二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解。 身知识探究 知识点一二元一次方程及解的定义 1.方程2x-3y=5,xy=3,x+3=1,3x-y+2=0x-y=xx-1D十3中，是二元一次方程的有 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.二元一次方程x一2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是 x=0. x=1, A. B. C.x=1, D.x=-1, 3y=1 1y=0 1y=-1 知识点二二元一次方程组及解的定义 3.下列方程组是二元一次方程组的是 A./+y=6, +I =5, x+y-xy=4, 2x-y=3, B. y C.. D y=2+r+ 4x-2y=3 x-y=3 4y-r=5.x-7 4已知5组数据如下：D=3 2)/x2 (3)/x=0 (4)/x=1, (5)/=4, y=3,y=1,o1y=2,y=-1,y=0, 其中 是二元一 次方程2x一y=3的解： 是二元一次方程x十2y=4的解： 是二元一次方程组 2.x-y=3, 的解. 1x+2y=4 【随堂小测】 一、选择题 1.在方程组 2x-y=1,x=2,x十y=0,xy=1, 1+1=1,x=1 x y y=3+1,3y-=1,3x-y=5,x+2y=3,x+y=1,y=1 中，是二元一次方程 组的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 49 2.方程x-y=-2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为那么这个方程可以是 （） A.3x-4y=16B.2(x+y)=6xc。1x+y=0D.÷-y=0 3.九章算术>中记载：“今有人共买物。人出八。盈三；人出七，不足四。同人数，物价各几何?”意思：现在 一些人共同买一个物品，每人出8元。还余3元；每人出7元。还差4元。问共有多少人?这个物品价 格是多少元?设共有x个人。这个物品价格是y元。则可列方程组为 A.。_””B.C.∴_””D.r―y―4，7x=y-4B.17___，_c.”D._y―'7x=y+3- =，填空题 4.写出一个二元一次方程组__，使它的解是 5.已知“=1是方程组3x一y=”的解则m-3n= 三，解答题 6.(易错题)有这样一道题目：判断“是否是二元一次方程组的解。以下是马小虎的解 答过程将二3代人方程x+2y=5中，等式成立，所以二是方程组的解。请判断是否正确如 果不正确，请写出正确的解答过程 思维升级 7.二元一次方程3x+2y=15的正整数解有D.4对 8.我国古代数学名著(孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦。已知1匹大 马能拉3片瓦。3匹小马能拉1片瓦。问大马和小马各有多少匹?只列二元一次方程组，不用求解． 509.(1)(8,2)(2)(31-1,2)【解析】(1)A的坐标3.1两 为(2.2).A:的坐标为(5,2). +,公共解 A1,A2,A…,A。各，点的纵坐标均为2 知识探究 小正方形的边长为1， 1.B【解析】根据二元一次方程的概念判断 ∴A1,A2,A:,…,A。各点的横坐标依次大3. 2.B【解析】把A,B,C.D四个选项中的数分别代入 .A(5+3,2),A.(2+3(n-1),2),即Aa(8,2). 检脸 (2)由(1)得.An的坐标为(3n一1,2). 3.D 10.(1)(4,6)(2)(2,6)(3)(4,4)【解析】(1)：a,b 4.(1)(2)(4)(2)(3)(5)(2) 满足va-4+b-6引=0， 【随堂小测】 ,,a-4=0,b一6=0.解得a=4,b=6.,.点B的坐 1.B【解析】方程组T=2. 「x十y=0,x=1, 标是(4,6). 131.3x-y=5.y=1是 (2):点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度 二元一次方程组，共3个，故选B 沿着O·C·B·A·0的线路移动，.2×4■8. 2.B :OA=4,OC=6.∴.当点P移动4秒时，点P在线 3.A 段CB上，离点C的距离是8一6=2.，，点P的坐标 4.∫+y=4. 答案不唯一) 是(2,6). x-y=-2 (3):长方形OCBA的周长为2×(4+6)=20，点P 5一7【解折1是方我红3y加的解、 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O·C y=1 门x十my=功 B*AO的线路移动，，，点P每隔10粉就会回 ∴.3-1=m,1十m