第十章 1 全等三角形-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 第十章三角形的有关证明 1全等三角形 第1课时全等三角形(1) 【边学边练】 知识清单 1.有关全等三角形的基本事实： 的两个三角形全等(SAS): 的两个三角形全等(ASA): 的两个三角形全等(SSS). 2.定理： 的两个三角形全等(AAS). 身知识探究 知识点全等三角形性质与判定的有关简单证明 L.如图，已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 2.如图，已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.求证：BC=DC. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 D 第1题图 第2题图 2.如图，已知AB=DC,∠ABC=∠DCB.能直接判断△ABC2△DCB的方法是 ( A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 49 二、填空题 3.如图所示，已知点A,D,B,F在一条直线上，AC=EF,AD=FB,要使△ABC2△FDE,还需添加一个 条件，这个条件可以是 (只需填一个即可). 三、解答题 4.(核心素养·逻辑推里)如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC,以线段AD为边作 △ADE,使得AE=AB,∠BAE=∠CAD.求证：DE=CB. B 5.如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C=∠E,AB=AD.求证：BC=DE. D 么思维升级 6.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接CE. (1)求证：△ABD≌△ECD: (2)若△ABD的面积为5，求△ACE的面积， 50 8 第2课时全等三角形(2) 【边学边练】 知识清单 L,全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等. 2.全等三角形的判定： (1)SAS: 的两个三角形全等： (2)ASA: 的两个三角形全等： (3)SSS: 的两个三角形全等： (4)AAS: 的两个三角形全等. 身知识探究 知识点全等三角形性质与判定的有关证明 1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BE上，且AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论： (1)∠BAD=∠CAE:(2)BD=CE:(3)BD=DE:(4)△ABD≌△ACE.其中正确的个数 为 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图，AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上. (1)你能找出 对全等的三角形： (2)请写出各对全等三角形，并分别进行证明. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 () A.AC=DE B.∠BAD=∠CAEC.AB=AE D.∠ABC=∠AED 第1题图 第2题图 二、填空题 2.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B=∠D,在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ,使R1△ABC和R1△EDF全等. 3.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等：②两边及其中一边上的中线对应相 等的两个三角形全等：③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的 序号为 51 三，解答题 4.(核心素养·逻辑推理)如图，AB=AE，AB/DE·∠DAB=70^∘，∠E=40° 1)求∠DAE的度数； （2)若∠B=30°，求证：AD=BC A━__B s。(核心素养·逻辑推理)如图AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠B.点E.F分别在AB，BC上 =cD.BF=cA。连 （1)求证，∠D=→∘_· (2)若EF/AC，∠D=78求∠BAC的度数。 思维升级 6.如图。AB⊥CD。且AB=CD.E.F是AD上两点。CE⊥AD.BF⊥AD。若CE=a，BF=b，EF=c.则AD 的长为。“一B.b+c_C.a-b+cD.a+b-c A.a+c 第6题图第7题图 7.如图，在四边形ABCD中，AB=ADAC=5.∠DAB=∠DCB=90∘，则四边形ABCD的面积为（ A.15B.12.5C.14.5D.17 522 6 【解析】”每次只摸出一个珠子，布袋中共有珠 3.A 子12个，其中红珠子3个，第10次摸出红球子的 【随堂小测】 能串是是-子 1.D【解析】，“陆地”部分对应的圈心角是108°， .“陆地”部分占地球总面积的比例为108÷360= 【解析】：盒子中共装有5个小球，其中标号为 心宇宙中一块预石落在地球上，落在陆地上的概 3 偶数的有2,4这2个小球，.从中随机摸出一个小 率是品故选D. 球，标号是仍载的概奉为号。 2.B【解析】'，某班共有42名同学，共中有2名同