第十一章 2 不等式的基本性质-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 2不等式的基本性质 【边学边练】 知识清单 1.不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减） ,不等号的方向 2.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以） ,不等号的方向 3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以） ,不等号的方向 身知识探究 知识点一不等式的基本性质 1.已知a>b,则下列不等式正确的是 A.-3a>-3b &-号>- C.3-a>3-b D.a-3>b-3 2.由x<y得到ax>ay的条件是 A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 知识点二利用不等式的基本性质解简单的不等式 3.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式. (1)x-1<5: (2)4.x-1>3: (3)-号+1>4: (4)-4x<-10. 【随堂小测】 一、选择题 1.已知实数a,b满足a十1>b十1，则下列选项错误的为 A.a>b B.a+2>b+2 C.-a<-b D.2a>3b 2.(易错题)若x>y,则下列不等式中不一定成立的是 A.x+1>y+1 B.2r>2y C. D.r>y 75 二、填空题 3.在不等式一7十x<3的两边都减2，得到的不等式为 +若关于x的不等式1-a>2可化为x< 2,则a的取值范围是 三、解答题 5.下列变形是怎样得到的？ 油>y得安-3>7y-3: (2)由>9.得2(x-3)>2y-3: (3)由x>y,得2(3-x)<2(3-y). 6.(核心素养·数学运算)(1)若x>y,比较一3.x十2与一3y十2的大小，并说明理由： (2)若r<y,且(a一3)x>(a-3)y,求a的取值范围. 弘思维升级 7.已知a<b,下列式子不一定成立的是 () A.a-1<b-1 B.-2a>-2b C2a+1<2b+1 D.ma>mb 8.某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30千克，价格为每千克x元：下午，他又买了20千克，价格为每 千克》元，后来他以每千克空元的价格卖完后，发现自已赔了钱你知道是什么原因吗？ 76∴∠EAC=∠ACB，两边都除以一号，得x<-6. ∴AE∥BC． （3)解：△ADE是等边三角形．（4)-4x<-10， 第十一章_一元一次不等式与两边都除以一4.得 一元一次不等式组【随堂小测】 1.D2.D 1不等关系 3.-9+x<1 【边学边练】 4.a>1 知识清单 5.解：(1)两边都除以2.得号x>一y， 知识探究 两边都减去3.得一x一3>②y一3. 1.A 2.B（2)两边都减去3.得x-3>y-3， 3.4x≥50两边都除以2，得号(x-3)>⊇(y-3)。 4.解：(1)a≥0；(2)3x<7；(3)y+5>3；(4)m^2+n^2>3两边都除以-1.得一x<-y 2mn；(5)x-1≠0. 两边都加上3，得3-x<3-y， 【随堂小测】 两边都乘2，得2(3-x)≤2(3-y)。 1.B2.C 3.x^2-a≤0 6.解：(1)∵x>y， 4.L≤3 ∴不等式两边同时乘-3.得-3x<-3y。 5.解：(1)r≥300.∴不等式两边同时加上2.得-3x+2<-3y+2． （2)5a+10b≤600． （2)∵x<y。且(a-3)x>(a-3)y， ∴a-3≤0． （3)P≥70%． ∴a<3.即a的取值范围是a<3. 6.解：(1)表示不等关系的词为大于，7x>55； 思维升级 （2)表示不等关系的词为不少于，3a+4(a-20）7D【解析】A.不等式a<b的两边同时减去1，不等式 ≥700． 仍成立，即a-1≤b-1，故本选项不符合题意；B.不 思维升级 等式a<b的两边同时乘-2，不等号方向改变，即 7.A 2不等式的基本性质 -2a>-2b，故本选项不符合题意；C.不等式a<b的 【边学边练】两边同时乘÷。不等式仍成立，即一a<三b，再在两 知识清单 1.同一个整式不变 边同时加上1.不等式仍成立。即一a＋1≤÷b+1，故 本选项不符合题意；D.不等式a<b的两边同时乘m． 2.同一个正数不变 当m>0时，不等式仍成立，即ma<mb；当m<0时， 3.同一个负数改变 不等号方向改变，即ma>mb；当m=0时，ma=mb。 知识探究 故ma≥mb不一定成立。故本选项符合题意。故选D。 1.D2.D 3.解：(1)x-1≤5，8，解：根据题意，得(30x+26y)-一^2×50>0. 两边都加上1.得x-1+1<5+1，整理，得5x-5y>0． 即x≤6．根据不等式的性质1.两边都加上5y。得5x>5y． （2)4x-1>3，所以x>y，即此商贩上午所买的西红柿的单价高于 两边都加上1.得4x-1+1>3+1.即4x>4，下午的单价，所以赔了钱。 两边都除以4，得x>1.3ⅳ不等式的解集 （3)-÷x+1>4，【边学边练】 知