第八章 4 平行线的判定定理-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 4 平行线的判定定理 【边学边练】 知识清单 1.平行线判定的基本事实：同位角 ,两直线平行 2.平行线的判定定理：同旁内角 ,两直线平行：内错角 ,两直线平行. 身知识探究 知识点平行线的判定 1.如图，下列条件中不能判断直线1∥12的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=1809 2.如图，直线DE与BF相交于点C,CN平分∠BCD,∠B=2∠BCN.求证：AB∥DE. 【随堂小测】 一、选择题 l.如图，直线a,b被直线c,d所截，下列条件能判定a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180 C.∠4=∠5 D.∠1=∠2 2.(易错题)如图所示，四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a,b互相平行的是 A.如图①，展开后测得∠1=∠2 B.如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图③，测得∠1=∠2=60° D.如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O,测得AB⊥CD 29 二、填空题 3.如图，请填写一个条件，使结论成立： ∴.a∥h. 4 2C 第3题图 第4题图 4.(核心素茶·逻斡推理)如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④ ∠BAD=∠BCD,能判定AD∥BC的是 三、解答题 5.如图，AB∥CD,∠I=∠2.求证：AM∥CN. 不2 《思维升级 6.过直线（外一点P作直线1的平行线，下列尺规作图中错误的是 红亨 7.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是 A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 302证明的必要性 (2)证明：：AB,∥CD,∠A=30°， 【边学边练】 .∠CDA=∠A=30(两直线平行，内错角相等). 知识清单 (本题答案不唯一，合理即可) 推理推理 思维升级 知识探究 6.C【解析】：AB∥CD,.∠ABC=∠C=64. 1.D2.D 在△BCD中，∠CBD=180°-∠C-∠D=180°-64 3.解：这一结论不对，因为3十3<8，所以另一边不能为 一42°=74”，故选C 3,只能为8，此时周长为3十8十8=19. 7.140 【随堂小测】 4平行线的判定定理 1.B 【边学边练】 2.正确 知识清单 3,解：武冠军的做法错误，他将BD,CE当作角平分线， 1.相等 这是没有根据的 2.互补相等 4.解：设赤道半径为Rm, 知识探究 则缝隙大小为2R+30-R=15 1.B m 2x 2.证明：：CN平分∠BCD,.∠BCD=2∠BCN 因此一只老鼠和一头大象均能通过， 又，'∠B=2∠BCN,∴.∠B=∠BCD. 思维升级 ∴.AB∥DE(内错角相等，两直线平行). 5.B【解析】由题意，得∠EDF=45°，∠ABC=30°. 【随堂小测】 图为AB∥CF,所以∠ABD=∠EDF=45° 1.D 所以∠DBC=45°-30°=15°.故选B. 2.D【解析】在A远项中，∠1=∠2时，4∥h.理由是内 6.D【解析】共有6场比赛，若甲、乙、丙每人胜1场，则 错角相等两直线平行；在B选项中，由∠1=∠2且 丁胜的场数是3，与甲胜丁矛盾：若甲，乙，丙每人胜2 ∠3=∠4可拼∠1=∠2=∠3=∠4=90°，故可推出 场，则丁胜的场数是0.故选D. a∥b:在C选项中，由折叠的过程知∠1=∠3，而∠1 3基本事实与定理 =∠2=60°，所以∠3=∠2=60°，故可以推出a∥6. 【边学边练】 故选D. 知识清单 3.∠1=∠4（答案不唯一） 1,公认真命题 4.①②③【解析】①由∠BAD+∠ABC=180°，得到 2.证明 AD∥BC,本条件符合题意：②由∠1=∠2，得到AD 3.等量 ∥BC,本条件符合题意：③由∠3=∠4，得到AD∥ 4.已知求证证明 已知求证证明 BC,本条件持合题意：①由∠BAD=∠BCD,不能判 知识探究 定出平行·本条件不合题意 1.D2.B 5.证明：，AB∥CD, 【随堂小测】 ∴，∠ACD=∠EAB 1.A ∠1=∠2 2.等角的补角相等 ∴∠ACD-∠2=∠EAB-∠1. 3.AB∥CD同位角相等，两直线平行 即∠ACN=∠EAM. 4.解：船M的航向AM与船N的航向BN平行. .AM∥CN 证明：：船M的航行方向与船N的航行方向都是北 思维升级 偏东54°， 6.D【解析】A.由作图可知，内错角相等两直线平行， .∠MAC=∠NBC=36 本选项不符合题意：B.由作图可知，同位角相等两直 .AM∥BN(同位角相等，两直线平行). 线平行，本选