小专题1 幂的运算-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

…………… 小专题1幂的运算 类型一幂的运算性质的灵活应用 1.下列运算结果为a'的是（__） A.a^’·a’B.a^8÷a′C.(a’)’D.(^a) 2.如果a^2m-1·a”+=a^，则m的值是） A.2B.3°C.4-D.5 3.若(a′b·ab”)=a”b^∘则3m(n+1)的值是（） A.15B.8C.12D.10 4.3^2+1÷3”-+=__ 5.a·a”·____=a^”+． 6.计算：x^3÷x^2=____． 7.(-_2)×(-2)的值是__ 8.若9×3^m×3^3”=3=，则m的值为_ 9.已知2”=3.2*=5.则2^∘+2x+=． 10.若m+4n-4=0，则3”·81”=—_ 11.已知a”=3，a”=2.则a””的值为- 12.已知a=2^1，b=3^c=5'则a，bc的大小关系是_ 13.已知x-=3.求(3x+)^的值。 类型二幂的有关运算 14.下列计算结果正确的是） A.2a'+a'=3a'B.(-a)^·a^3=-a' c.(-2)=4D.(-2)^∘=-1 15.下列运算正确的是） A.3x+4y=7xy B.(-a)^3·a^3=a’ D.m^”÷m^’=m^3 16.下列运算正确的是（_） A.-2'+(π-3.14)^∘=5n()-留 C.m+=_m(m≠0)D.ab^’+a^’b=a’b 11 17.计算： (1)[a2·a-(3a3)]·a2: (2)(2ab)2+(a2b): (3)x"÷x+(-x)”÷(-x). 18.计算： 12)+-31+2-)+(-10: (2)(a)3÷(a)3: (3)[-(xy")]. 12第2课时 用科学记数法表示较小的数 +2·2=9+3×5=9+15=24。 【边学边练】 10.81【解析】由m十4n一4=0，得m十4n=4.所以3"· 知识清单 81"=3·3“=3m+4“=3=81 110负整 11.4.5【解析】周为a"=3,所以a=32=9.所以 知识探究 。=2=4.5. 1.C2.B3.B +.-95.1.48×10-o 12.c<4<b【解析】因为a=2=(2)'=8,b=3= (3)=9,c=5,而5<8<9，所以c<u<b, 6.解：(1)3×10+=0.0003： (2)2.05×10-=0.0000205. 13.解：因为x=3, 【随堂小测】 所以(3.x2“)2=9×(x)2=9×3=243. 1.A2.A3.A 14.C 4.7.7×10 15.D【解析】A.3.,4y不是同类项.不能合并，此选项 5.1.25×10-1【解析】125纳米=125×10米=1.25× 错误：B.(一a)·a2=一a,此选项错误：C.(xy) 100×10=1.25×107米 =x反y,此选项错误：D.m÷3=m,此选项正 确.故选D 6.解：(1)5.3×10-5： (2)-8.5×107: 16.C (3)-8×102: 17.解：(1)[a·a-(3a3)门·a2=(a-9a')·a (4)2.5×101. =(-8a°)·a2=-8a': 7解：00=4X10,所以1粒芝麻为4X10克。 (2)(2ab")2+(a2)"=4ab“十a2bm=5ab: (3).x0÷x+(-x)÷(-x) 思维升级 =x10-s+（-x2)÷(-x) 8.解：(1)因为一个正方体集装箱的棱长为0.4m, =x+x4=x3+x2=2.x2 所以这个集装箱的体积是0.4=6.4×10(m). (2)因为一个小立方块的棱长为1×101m, 18.解：（合）+-3到+(2-x+(-10 所以需要6.4×10÷(1×10)2=6.4×10（个）这 =8+3+1-1=11: 样的小立方块才能将集装箱装满】 (2)(a2)2÷(a)=(a2)3·(a2)2=a·a=a5: 小专题1幂的运算 (3)[-(x2y")]=[-(x2)2(y2")]=(-xy") L.C【解析】a2·a3=a:al2÷a=a":(a)2=a: =lyl. ()=.故选C 4整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 2.A【解析】根据题意，得2m一1十(m十2)=7.解得m 【边学边练】 =2.故选A 知识清单 3.C 系数相同字母的幂 4.3+5.aw6.x 知识探究 7.-殳【解桥】-2)×(-2=(】 ×(-2) 1.D 2.A【解析】2ab·(一3a)=-6ab.故选A. -()(-2×-(-2x号)'×2-(-10y× 3.B【解析】-2）·（-2)·（-4r)=-4r 故选B. 8.4【解析】因为9×3m×3…=3×32m×3m 4.解：(1)(-5a)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2·a) 3+m+m=3-m=3#,所以2十5m=22.解得n=4.