6.2 立方根 同步测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.2 立方根 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的个数是(    ) 的立方根是；  的算术平方根是； 的立方根为；  是的一个平方根． A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是(    ) A. 的立方根是 B. 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是 D. 5. 已知是整数，则实数的最大值为(    ) A. B. C. D. 6. 已知的平方根是，，则的平方根是(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法：负数没有立方根．一个实数的立方根不是正数就是负数．一个正数或负数的立方根与这个数同号．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是或其中错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 在实数范围内，下列判断正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 计算：          ． 10. 的绝对值是          的立方根是          ． 11. 一个正方体的体积是，则该正方体的棱长为          ． 12. 若一个数的立方根是，则这个数是_____． 13. 已知，，则 的值为_____． 14. 的平方根是______，的立方根是______，的算术平方根是______． 15. 已知的立方根是，的平方根是，          ． 16. 若，则的平方根为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知的平方根是，的算术平方根是，求的立方根． 18. 本小题分 已知且与互为相反数，求的平方根． 19. 本小题分 求下列各式中的值． ． 20. 本小题分 将一块体积为的立方体铝块改铸成个同样大小的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积． 21. 本小题分 将一个体积为的正方体分成个大小相等的小正方体，求每个小正方体的表面积． 22. 本小题分 我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立 若与互为相反数，求的值． 23. 本小题分 如图，有一个长方体水池的长、宽、高之比为，其体积为． 求长方体水池的长、宽、高为多少 当有一个半径为的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径球的体积公式：，取，结果精确到 24. 本小题分 利用计算器判断下列各式是否成立． ；______ ；______ ；______ ；______ 根据以上规律请写出第个等式，第个等式． 25. 本小题分 如图，如果一个正方体的体积变为原来的倍，那么它的棱长发生了怎样的变化？ 学科网（北京）股份有限公司 $